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E-Commerce Letters

2168-5843 2168-5851

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10.12677/ecl.2025.143850

ecl-110722

Articles

经济与管理

电商平台自有品牌质量水平与制造商渠道演化博弈研究
Research on the Evolutionary Game of E-Commerce Platform’s Own Brand Quality Level and Manufacturer Channel

陈

爽

同济大学经济与管理学院，上海

04 03 2025

14 03 1519 1533 8 2 ：2025 28 2 ：2025 28 2 ：2025

2024

This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

电商平台不断发展自有品牌，不可避免会影响到制造商渠道选择，本文考虑了制造商渠道决策与自有品牌质量水平决策问题，从双方交互演化博弈的视角构建博弈模型，并分析得到双方演化稳定策略。结果表明：电商平台自有品牌质量对制造商策略选择的影响较小，随着电商平台自有品牌质量不断提升，制造商和电商平台的稳定策略会向(寄售，提质)演化。此外，佣金率和批发价会影响制造商的渠道选择，当佣金率或批发价超过制造商的合理承受范围时，制造商会选择分销渠道，双方演化策略会向(分销，提质)演化。最后，通过数值仿真分析，进一步验证了模型的有效性，并给出了两级供应链发展的管理启示。
The continuous development of an e-commerce platform’s own brand inevitably affects the manufacturer’s channel choice. This paper addresses the decision-making issues regarding the manufacturer’s channel selection and the own brand quality level, constructing a game model from the perspective of evolutionary game theory based on the interactions between both parties. The study analyzes and derives the evolutionary stable strategies for both sides. The results show that the impact of the e-commerce platform’s own brand quality on the manufacturer’s strategy choice is relatively small. As the quality of the e-commerce platform’s own brand increases, the stable strategies for both the manufacturer and the platform evolve towards (consignment, quality improvement). Furthermore, commission rates and wholesale prices influence the manufacturer’s channel choice. When the commission rate or wholesale price exceeds the manufacturer’s reasonable tolerance, the manufacturer will opt for a distribution channel, and the evolutionary strategies of both sides will shift towards (distribution, quality improvement). Finally, numerical simulation analysis is conducted to further validate the model’s effectiveness and provide managerial insights for the development of a two-tier supply chain.

电商平台，制造商品牌，销售渠道，质量差异，演化博弈
E-Commerce Platforms
Manufacturer Brands Sales Channels Quality Differentiation Evolutionary Game Theory

1. 引言

随着全球电子商务的飞速发展，电商平台在零售市场中的影响力日益提升。作为一种新兴的市场参与者，电商平台不仅为消费者提供了更加便捷的购物体验，也为制造商拓展了重要的销售渠道。电商平台京东、亚马逊和天猫国际销售的同类产品很多，以京东为例，如同样是医用口罩，既有在京东超市销售，也有由供应商开设的自营旗舰店进行销售，还有在医疗器械专营店进行销售，寄售渠道和分销渠道并存并一起发展壮大。

近年来，越来越多的电商平台推出了自有品牌，试图通过提升产品质量和控制供应链环节来增强其市场竞争力。例如，Amazon电子类自有品牌数量占所有电子产品的45%，而京东的自有品牌已涵盖家用电器、运动装备等众多品类 [1] 。这一战略不仅改变了电商平台自身的市场定位，也对与其合作的制造商产生了深远影响。在这种市场背景下，制造商面临着如何选择最优销售渠道的问题。电商平台自有品牌的出现，给传统制造商的销售渠道策略带来了新挑战。一方面，制造商可以通过寄售模式与电商平台合作，借助平台的流量优势扩大销量；另一方面，平台自有品牌的质量提升，可能会与制造商的产品形成竞争，影响制造商的市场地位。在此过程中，制造商在寄售模式和分销模式之间的渠道选择，以及电商平台在提升自有品牌质量上的策略，成为双方博弈的重要内容。

现有文献对电商平台的自有品牌策略、供应链管理以及制造商的渠道选择等问题已有一定的探讨，但大多集中于完全理性决策环境下的分析，较少考虑到制造商和电商平台在实际操作中的有限理性行为。而在现实中，决策者往往并不能完全掌握市场信息。因此，如何在有限理性的视角下，探讨制造商渠道选择与电商平台自有品牌质量策略的互动演化，对理解双方的行为路径及博弈关系具有重要的理论和实践意义。

与本文密切相关的研究主要包括制造商线上销售渠道、产品质量差异化的研究。关于制造商线上销售渠道的研究，Hagiu等 [2] 发现电商平台选择平台渠道或分销渠道，取决于独立供应商和中间方哪一方掌握着对每种特定产品营销活动进行优化定制更为重要的相关信息。段玉兰等 [3] 发现当消费者对电商平台自有品牌的偏好较高且佣金费率较高时，制造商会引入平台渠道来阻止自有品牌的引入。Abhishe等 [4] 研究发现当线上销售渠道对传统渠道的需求产生负面影响时，电商平台倾向于寄售模式，且随着竞争加剧，这种倾向会逐渐增强。Zhang等 [5] 研究了电商平台引入自有品牌对制造商线上销售模式的影响，研究发现制造商和电商平台在销售渠道偏好上看似相反，但如果佣金费率和品牌优势都适中的话，双方都会倾向于寄售模式。Albert等 [6] 研究了线上平台的渠道选择问题，推导了三种渠道(寄售渠道、分销渠道和双重渠道)中的每一种都处于均衡状态的条件。Tian等 [7] 研究制造商竞争程度和订单履行成本对渠道选择的影响，当竞争程度和订单的完成成本均较低时，采用平台模式，当竞争程度和订单的完成成本均较高时，平台采用分销模式。孙自来等 [8] [9] 主要研究直销成本和平台交易费对制造商渠道模式的影响，以及从制造商角度构建新旧产品四种供应链渠道运营模式，基于顾客新旧产品偏好的异质性，建立了新旧产品的需求模型，并在此基础上分析了四种销售渠道结构下供应链成员的最优定价，为制造商新旧产品的渠道选择提供决策依据。

关于产品质量差异化的研究，Nagumey等 [10] 研究了信息不对称的供应链网络模型下的质量竞争，开发了一个供应链网络博弈论模型，其中包含产品差异化、以及质量和价格竞争等。Li等 [11] 研究了由相互竞争的供应商和相互竞争的企业组成的多层级供应链网络均衡模型，分析了各层级决策者的竞争行为及其战略变量，这些战略变量包括产品质量。Yan等 [12] 研究发现双渠道中品牌差异性以及适当的利润分配机制可以缓解渠道冲突。Zhang等 [13] 研究了制造商产品质量决策与平台代理合约选择的相互关系，当产品质量为外生给定条件时，平台通常会倾向于选择收益共享合约，而固定租金合约能激励一个更高质量的产品。范晓军等 [14] 基于自有品牌质量定位，在考虑自有品牌相对制造商品牌成本差异的条件下，探讨不同质量定位的自有品牌引入策略及其渠道效应，研究表明，制造商品牌的批发价格与零售价格会影响廉价或溢价自有品牌的引入。金亮等 [15] 考虑消费者对质量差异化产品的异质性偏好构建不同采购策略下的供应链博弈模型，分析零售商的最优差异化产品采购策略，以及零售商价格主导权、产品差异化竞争等因素对供应链均衡的影响。Chakraborty等 [16] 提出了质量成本函数，明确了不同渠道权力结构下的均衡价格和均衡质量水平，从中研究制造商品牌与自有品牌的质量竞争问题。

以上文献分别研究了自有品牌对制造商线上销售渠道的影响、产品质量差异化策略，主要基于完全理性假设下构建静态博弈模型，无法深入分析电商平台与制造商之间的动态竞合关系，且同时考虑两者且进行演化博弈动态分析的文献较少。相比于传统静态博弈对决策主体完全理性的假设前提，演化博弈基于决策主体的有限理性，不再严格追求每一决策过程的最优化，而是强调主体决策行为的动态调适机制实现渐进式优化，最终达成系统最优均衡状态。本文聚焦产品质量差异化角度，以单个制造商和单个电商平台组成的两级供应链为研究对象，考虑制造商渠道决策与自有品牌质量水平决策问题，从演化博弈视角构建双方博弈矩阵，分析得到双方演化稳定策略，以及各关键因素对结果的影响。

2. 模型建立 2.1. 模型假设和描述

本文研究由单个制造商和单个电商平台构成的两级供应链系统，考虑自有品牌和制造商品牌两种产品。制造商通过电商平台的寄售或分销渠道销售商品，不同销售渠道的结构图如图1 所示，寄售渠道是指制造商通过电商平台直接向消费者销售制造商品牌产品，而零售平台依据产品佣金率 [17] ，从每笔交易中收取佣金，分销渠道是指制造商将产品批发给电商平台，由电商平台自主定价销售 [3] 。为方便表示，本文以NB (National Brand)表示制造商品牌，以PL (Private Label)表示电商平台自有品牌。

Figure 1 Figure 1. Structural diagram of different sales channels--图1. 不同销售渠道结构图--

假设1：制造商通过寄售渠道直接向消费者销售NB商品时，需根据商品种类向电商平台支付一定比例 $ϕ (0 < ϕ < 1)$ 的佣金费；制造商选择分销渠道时，以批发价w将产品批发给电商平台，随后平台以售价 $p_{p}$ 销售给消费者。NB商品通过寄售或分销渠道的售价相同，均为 $p_{m}$ 。

假设2：随着PL商品的发展，在其与NB商品进行市场份额竞争时，电商平台将考虑质量提升决策，当电商平台提高PL商品质量时，PL商品的需求函数为 $a - p_{m} + b p_{p} + α θ_{1} - β θ_{2}$ ，其中 $a (a > 0)$ 是产品基准零售价格； $θ_{i (i = 1, 2)}$ 是产品质量水平，假设NB商品与不提质的PL商品的质量均为 $θ_{1}$ ，自有品牌提质后质量为 $θ_{2}$ ，且 $θ_{2} > θ_{1}$ $(θ_{1} > 0, θ_{2} > 0)$ ；b是需求对竞争对手售价的敏感系数，且 $0 < b < 1$ ； $α$ 与 $β$ 分别表示NB商品和PL商品售价对质量水平的敏感程度，且 $α > β$ $(α > 0, β > 0)$ 。

假设3：假设NB商品的成本为 $c_{0} + \frac{k θ_{1}^{2}}{2} + c_{m}$ ，其中 $c_{0}$ 为基础成本， $\frac{k θ_{1}^{2}}{2}$ 为质量投资成本 [18] ， $c_{m}$ 为额外成本，包括NB商品相比于PL商品多出的中间环节成本与宣传成本等。

2.2. 电商平台与制造商收益矩阵

根据研究假设，制造商和电商平台各有两种策略，制造商有通过“寄售渠道”和“分销渠道”在电商平台进行NB商品销售的两种策略选择；电商平台有对PL商品“提质”与“不提质”两种策略选择，因此得到4种策略组合情况，对应的收益支付矩阵如表1 所示。

Table 1 <xref></xref>Table 1. Revenue payment matrix between manufacturers and e-commerce platformsTable 1. Revenue payment matrix between manufacturers and e-commerce platforms 表1. 制造商与电商平台的收益支付矩阵

		制造商
		寄售	分销
电商平台	提质	$(Π_{m}^{A H}, Π_{P}^{A H})$	$(Π_{m}^{R H}, Π_{P}^{R H})$
电商平台	不提质	$(Π_{m}^{A L}, Π_{P}^{A L})$	$(Π_{m}^{R L}, Π_{P}^{R L})$

双方策略组合为(寄售，提质)时，制造商的收益 $Π_{m}^{A H}$ 由公式(1)表示，电商平台的收益 $Π_{P}^{A H}$ 由公式(2)表示：

$Π_{m}^{A H} = ((1 - ϕ) p_{m} - c_{0}) (a - p_{m} + b p_{p} + α θ_{1} - β θ_{2}) - \frac{k θ_{1}^{2}}{2} - c_{m}$ (1)

$Π_{P}^{A H} = ϕ p_{m} (a - p_{m} + b p_{p} + α θ_{1} - β θ_{2}) + (p_{p} - c_{0}) (a - p_{p} + b p_{m} + α θ_{2}) - \frac{k θ_{2}^{2}}{2}$ (2)

双方策略组合为(分销，提质)时，制造商的收益 $Π_{m}^{R H}$ 由公式(3)表示，电商平台的收益 $Π_{P}^{R H}$ 由公式(4)表示：

$Π_{m}^{R H} = (w - c_{0}) (a - p_{m} + b p_{p} + α θ_{1} - β θ_{2}) - \frac{k θ_{1}^{2}}{2} - c_{m}$ (3)

$Π_{P}^{R H} = (p_{m} - w) (a - p_{m} + b p_{p} + α θ_{1} - β θ_{2}) + (p_{p} - c_{0}) (a - p_{p} + b p_{m} + α θ_{2}) - \frac{k θ_{2}^{2}}{2}$ (4)

双方策略组合为(寄售，不提质)时，制造商的收益 $Π_{m}^{A L}$ 由公式(5)表示，电商平台的收益 $Π_{P}^{A L}$ 由公式(6)表示：

$Π_{m}^{A L} = ((1 - ϕ) p_{m} - c_{0}) (a - p_{m} + b p_{p} + α θ_{1}) - \frac{k θ_{1}^{2}}{2} - c_{m}$ (5)

$Π_{P}^{A L} = ϕ p_{m} (a - p_{m} + b p_{p} + α θ_{1}) + (p_{p} - c_{0}) (a - p_{p} + b p_{m} + α θ_{1}) - \frac{k θ_{1}^{2}}{2}$ (6)

双方策略组合为(分销，不提质)时，制造商的收益 $Π_{m}^{R L}$ 由公式(7)表示，电商平台的收益 $Π_{P}^{R L}$ 由公式(8)表示：

$Π_{m}^{R L} = (w - c_{0}) (a - p_{m} + b p_{p} + α θ_{1}) - \frac{k θ_{1}^{2}}{2} - c_{m}$ (7)

$Π_{P}^{R L} = (p_{m} - w) (a - p_{m} + b p_{p} + α θ_{1}) + (p_{p} - c_{0}) (a - p_{p} + b p_{m} + α θ_{1}) - \frac{k θ_{1}^{2}}{2}$ (8)

制造商和电商平台之间的博弈决策是一个学习、调整并且不断变化的过程，有限理性的演化博弈分析能够更好地反映双方的动态决策关系和决策行为 [19] 。根据演化博弈中行为策略的选择概率，假定制造商选择寄售渠道策略的概率为x，选择分销渠道的概率为1 − x；电商平台选择提升自有品牌质量策略的概率为y，选择不提升自有品牌质量策略的概率为1 − y [20] 。

(1) 制造商的期望收益与平均收益

制造商采取寄售渠道的收益为：

$U_{11} = y Π_{m}^{A H} + (1 - y) Π_{m}^{A L}$ (9)

制造商采取分销渠道的收益为：

$U_{12} = y Π_{m}^{R H} + (1 - y) Π_{m}^{R L}$ (10)

则制造商的平均期望收益为：

$\bar{U_{1}} = x U_{11} + (1 - x) U_{12}$ (11)

根据式(9)和式(11)，可以得到制造商的复制动态方程为：

$X = \frac{d x}{d t} = x (U_{11} - \bar{U_{1}}) = x (1 - x) (Π_{m}^{A L} - Π_{m}^{R L} + Π_{m}^{A H} y - Π_{m}^{R H} y - Π_{m}^{A L} y + Π_{m}^{R L} y)$ (12)

(2) 电商平台的期望收益与平均收益

电商平台选择提升自有品牌质量的收益为：

$U_{21} = x Π_{P}^{A H} + (1 - x) Π_{P}^{R H}$ (13)

电商平台选择不提升自有品牌质量的收益为：

$U_{22} = x Π_{P}^{A L} + (1 - x) Π_{P}^{R L}$ (14)

则电商平台的平均期望收益为：

$\bar{U_{2}} = y U_{21} + (1 - y) U_{22}$ (15)

根据式(13)和式(15)，可以得到制造商的复制动态方程为：

$Y = \frac{d y}{d t} = y (U_{21} - U_{2}) = y (1 - y) (Π_{P}^{R H} - Π_{P}^{R L} + Π_{P}^{A H} x - Π_{P}^{R H} x - Π_{P}^{A L} x + Π_{P}^{R L} x)$ (16)

联立式(12)和(16)得到如下二维动态系统：

${\begin{matrix} X = x (1 - x) (Π_{m}^{A L} - Π_{m}^{R L} + Π_{m}^{A H} y - Π_{m}^{R H} y - Π_{m}^{A L} y + Π_{m}^{R L} y) \\ Y = y (1 - y) (Π_{P}^{R H} - Π_{P}^{R L} + Π_{P}^{A H} x - Π_{P}^{R H} x - Π_{P}^{A L} x + Π_{P}^{R L} x) \end{matrix}$ (17)

对于该系统，令 $X = 0$ ， $Y = 0$ ，可以得到演化动态系统的5个局部均衡点，分别是 $(0, 0)$ 、 $(1, 0)$ 、 $(0, 1)$ 、 $(1, 1)$ 、 $(x^{*}, y^{*})$ 。

3. 模型分析

基于Friedman [21] 提出的微分方程组构成动态系统的均衡点稳定性分析方法，对动态系统的稳定策略进行求解。针对本文的微分方程组，分别对x和y求偏导数，进而得到雅各比矩阵J。

$J = [\begin{matrix} \frac{\partial X}{\partial x} & \frac{\partial X}{\partial y} \\ \frac{\partial Y}{\partial x} & \frac{\partial Y}{\partial y} \end{matrix}] = [\begin{matrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{matrix}]$

其中：

$a_{11} = (1 - 2 x) (Π_{m}^{A L} - Π_{m}^{R L} + Π_{m}^{A H} y - Π_{m}^{R H} y - Π_{m}^{A L} y + Π_{m}^{R L} y)$

$a_{12} = x (1 - x) (Π_{m}^{A H} - Π_{m}^{R H} - Π_{m}^{A L} + Π_{m}^{R L})$

$a_{21} = y (1 - y) (Π_{P}^{A H} - Π_{P}^{R H} - Π_{P}^{A L} + Π_{P}^{R L})$

$a_{22} = (1 - 2 y) (Π_{P}^{R H} - Π_{P}^{R L} + Π_{P}^{A H} x - Π_{P}^{R H} x - Π_{P}^{A L} x + Π_{P}^{R L} x)$

同时满足以下两个条件，复制动态方程的均衡点即为演化稳定策略(ESS)：

(1) 雅各比行列式条件： $D e t (J) = a_{11} a_{22} - a_{12} a_{21} > 0$ ，

(2) 迹条件： $T r (J) = a_{11} + a_{22} < 0$ 。

当仅满足条件(1)时为不稳定点，当均衡点为 $E_{1}$ 、 $E_{2}$ 、 $E_{3}$ 、 $E_{4}$ 时， $a_{12} = a_{21} = 0$ ，当均衡点为 $E_{5} (x^{*}, y^{*})$ 时， $D e t (J) = 0$ ，此时 $E_{5}$ 为鞍点。则 $a_{11} a_{22} > 0$ 且 $a_{11} + a_{22} < 0$ 时满足ESS条件，此时 $a_{11} = \frac{\partial X}{\partial x} < 0$ 且 $a_{22} = \frac{\partial Y}{\partial y} < 0$ ，因此化简得到判断均衡点是否为演化稳定策略的判断条件为：

${\begin{cases} X = 0 \\ Y = 0 \end{cases}$ 且 $\frac{\partial X}{\partial x} < 0$ ， $\frac{\partial Y}{\partial y} < 0$

由于 $E_{5} (x^{*}, y^{*})$ 为鞍点，因此考虑 $x \neq x^{*}$ ， $y \neq y^{*}$ 时的均衡情况，本文根据变量相对取值的大小，分类讨论不同情况下均衡点的类型。

根据判别方法得到不同参数初始状态下，各均衡点偏导数如表2 所示，由表2 可以看出，收益支付矩阵中变量的相对取值不同会导致 $\frac{\partial X}{\partial x}$ 、 $\frac{\partial Y}{\partial y}$ 的正负符号发生改变，根据变量相对取值的大小，分类讨论电商平台与制造商不同情况下的演化趋势。

Table 2 <xref></xref>Table 2. Parameter table of the partial derivatives at the equilibrium pointTable 2. Parameter table of the partial derivatives at the equilibrium point 表2. 均衡点偏导数参数表

均衡点	$\frac{\partial X}{\partial x}$	$\frac{\partial Y}{\partial y}$
$(0, 0)$	$Π_{m}^{A L} - Π_{m}^{R L}$	$Π_{P}^{R H} - Π_{P}^{R L}$
$(1, 0)$	$- (Π_{m}^{A L} - Π_{m}^{R L})$	$Π_{P}^{A H} - Π_{P}^{A L}$
$(0, 1)$	$Π_{m}^{A H} - Π_{m}^{R H}$	$- (Π_{P}^{R H} - Π_{P}^{R L})$
$(1, 1)$	$- (Π_{m}^{A H} - Π_{m}^{R H})$	$- (Π_{P}^{A H} - Π_{P}^{A L})$

当电商平台PL商品质量水平 $θ_{2}$ 、电商平台收取NB商品的佣金率 $ϕ$ 及NB商品批发价w的取值区间变化时，系统的演化稳定策略将相应发生改变。

(1) 当 $Π_{m}^{A L} - Π_{m}^{R L} < 0$ 且 $Π_{P}^{R H} - Π_{P}^{R L} < 0$ 时，即 $w - (1 - ϕ) p_{m} > 0$ 且 $α (p_{p} - c_{0}) (θ_{2} - θ_{1}) < β (p_{m} - w) θ_{2} + \frac{k θ_{2}^{2}}{2} - \frac{k θ_{1}^{2}}{2}$ 时， $(0, 0)$ 为稳定状态。

(2) 当 $Π_{m}^{A L} - Π_{m}^{R L} > 0$ 且 $Π_{P}^{A H} - Π_{P}^{A L} < 0$ 时，即 $w - (1 - ϕ) p_{m} < 0$ 且 $α (p_{p} - c_{0}) (θ_{2} - θ_{1}) < ϕ β p_{m} θ_{2} + \frac{k θ_{2}^{2}}{2} - \frac{k θ_{1}^{2}}{2}$ 时， $(1, 0)$ 为稳定状态。

(3) 当 $Π_{m}^{A H} - Π_{m}^{R H} < 0$ 且 $Π_{P}^{R H} - Π_{P}^{R L} > 0$ 时，即 $w - (1 - ϕ) p_{m} > 0$ 且 $α (p_{p} - c_{0}) (θ_{2} - θ_{1}) > β (p_{m} - w) θ_{2} + \frac{k θ_{2}^{2}}{2} - \frac{k θ_{1}^{2}}{2}$ 时， $(0, 1)$ 为稳定状态。

(4) 当 $Π_{m}^{A H} - Π_{m}^{R H} > 0$ 且 $Π_{P}^{A H} - Π_{P}^{A L} > 0$ 时，即 $w - (1 - ϕ) p_{m} < 0$ 且 $α (p_{p} - c_{0}) (θ_{2} - θ_{1}) > ϕ β p_{m} θ_{2} + \frac{k θ_{2}^{2}}{2} - \frac{k θ_{1}^{2}}{2}$ 时， $(1, 1)$ 为稳定状态。

在长期的演化博弈过程中，电商平台与制造商通过不断学习调整博弈策略，最终实现长期价值最大化和价值分配均衡稳定的状态，在电商平台选择是否提高自有品牌质量与制造商渠道策略选择的演化博弈中，双方的博弈将随参数数值范围变化呈现不同的演化稳定策略。

根据四种不同的取值情况，进一步分析结果如下：

(1) 当NB商品佣金率 $ϕ$ 较高且PL商品质量水平较高时，PL商品质量投资成本 $\frac{k θ_{2}^{2}}{2}$ 也较高，即当 $w - (1 - ϕ) p_{m} > 0$ 且 $α (p_{p} - c_{0}) (θ_{2} - θ_{1}) < β (p_{m} - w) θ_{2} + \frac{k θ_{2}^{2}}{2} - \frac{k θ_{1}^{2}}{2}$ 时，制造商选择分销渠道，电商平台选择不提高PL商品质量水平。当制造商选择分销渠道时，电商平台选择不提高PL商品质量水平的收益 $Π_{P}^{R L}$ 高于选择提高PL商品质量水平的收益 $Π_{P}^{R H}$ ，所以电商平台选择不提高PL商品质量水平。当电商平台选择不提高PL商品质量水平时，制造商选择寄售渠道的收益 $Π_{m}^{A L}$ 小于选择分销渠道的收益 $Π_{m}^{R L}$ ，所以制造商选择分销渠道。

(2) 当NB商品批发价w较低且PL商品质量水平较高时，PL商品质量投资成本 $\frac{k θ_{2}^{2}}{2}$ 也较高，即当 $w - (1 - ϕ) p_{m} < 0$ 且 $α (p_{p} - c_{0}) (θ_{2} - θ_{1}) < ϕ β p_{m} θ_{2} + \frac{k θ_{2}^{2}}{2} - \frac{k θ_{1}^{2}}{2}$ 时，制造商选择寄售渠道，电商平台选择不提高PL商品质量水平。当制造商选择寄售渠道时，电商平台选择不提高PL商品质量水平的收益 $Π_{P}^{A L}$ 高于选择提高PL商品质量水平的收益 $Π_{P}^{A H}$ ，所以电商平台选择不提高PL商品质量水平。当电商平台选择不提高PL商品质量水平时，制造商选择寄售渠道的收益 $Π_{m}^{A L}$ 大于选择分销渠道的收益 $Π_{m}^{R L}$ ，所以制造商选择寄售渠道。

(3) 当NB商品佣金率 $ϕ$ 较高且PL商品质量水平较低时，PL商品质量投资成本 $\frac{k θ_{2}^{2}}{2}$ 也较低，即当 $w - (1 - ϕ) p_{m} > 0$ 且 $α (p_{p} - c_{0}) (θ_{2} - θ_{1}) > β (p_{m} - w) θ_{2} + \frac{k θ_{2}^{2}}{2} - \frac{k θ_{1}^{2}}{2}$ 时，制造商选择分销渠道，电商平台选择提高PL商品质量水平。当制造商选择分销渠道时，电商平台选择提高PL商品质量水平的收益 $Π_{P}^{A L}$ 高于选择不提高PL商品质量水平的收益 $Π_{P}^{R L}$ ，所以电商平台选择提高PL商品质量水平。当电商平台选择提高PL商品质量水平时，制造商选择分销渠道的收益 $Π_{m}^{R H}$ 大于选择寄售渠道的收益 $Π_{m}^{A H}$ ，所以制造商选择分销渠道。

(4) 当NB商品批发价w较低且PL商品质量水平较低时，即当 $w - (1 - ϕ) p_{m} < 0$ 且 $α (p_{p} - c_{0}) (θ_{2} - θ_{1}) > ϕ β p_{m} θ_{2} + \frac{k θ_{2}^{2}}{2} - \frac{k θ_{1}^{2}}{2}$ 时，制造商选择寄售渠道，电商平台选择提高PL商品质量水平。当制造商选择寄售渠道时，电商平台选择提高PL商品质量水平的收益 $Π_{P}^{A H}$ 高于选择不提高PL商品质量水平的收益 $Π_{P}^{A L}$ ，所以电商平台选择提高PL商品质量水平。当电商平台选择提高PL商品质量水平时，制造商选择寄售渠道的收益 $Π_{m}^{A H}$ 大于选择分销渠道的收益 $Π_{m}^{R H}$ ，所以制造商选择寄售渠道。

系统演化的稳定状态与收支付矩阵和系统的初始状态有关，后文将对这种情况做进一步分析。

4. 仿真分析 4.1. 初始状态演化分析

本研究旨在探讨制造商与电商平台之间的销售策略及品牌质量控制的动态变化。通过在多种情境中对模型参数进行赋值，揭示了系统从初始状态到最终状态的转变路径，并分析了相关关键因素对演化过程的敏感程度。在初始设定下，假定制造商和电商平台的策略选择概率均为0.5，且 $ϕ = 0.1, p_{m} = 100, p_{p} = 100, c_{0} = 40, w = 85, a = 150, b = 0.3, α = 0.8, β = 0.5, k = 20, θ_{1} = 1, θ_{2} = 2$ ，即满足初始状态 $Π_{m}^{A H} - Π_{m}^{R H} > 0$ 且 $Π_{P}^{A H} - Π_{P}^{A L} > 0$ 。初始状态演化路径图见图2 ，图2(a) 呈现了演化模拟的结果，显示出在双方互动过程中，最终的策略选择稳定在(1, 1)这一平衡点，此图形将作为后续演化过程对比分析的基础。

当佣金率提高时，即 $ϕ$ 从0.1提高到0.4，其他参数不变时，满足初始状态 $Π_{m}^{A H} - Π_{m}^{R H} < 0$ 且 $Π_{P}^{R H} - Π_{P}^{R L} > 0$ 。此时制造商和电商平台的稳定策略由图2(a) 变为图2(b) ，系统在演化过程中最终收敛到 $(0, 1)$ 这一点。当自有品牌质量水平提高时，即 $θ_{2}$ 从2提高到4，其他参数不变时，满足初始状态 $Π_{m}^{A L} - Π_{m}^{R L} > 0$ 且 $Π_{P}^{A H} - Π_{P}^{A L} < 0$ 。此时制造商和电商平台的稳定策略图2(b) 变为图2(c) ，收敛于均衡点 $(1, 0)$ 。

4.2. 敏感性分析

根据模型的基本假设，相关参数设定如下： $p_{m} = 40, p_{p} = 40, c_{0} = 20, w = 25, a = 100, b = 0.3, α = 10, β = 3,$ $k = 1, θ_{1} = 10, θ_{2} = 15$ ，系统初始状态设定为 $(x_{0}, y_{0}) = (0.5, 0.5)$ 。佣金率对博弈双方决策概率的影响仿真结果见图3 ，图3(a) 表明，对于制造商，当其他因素保持不变时，寄售与分销销售渠道的选择受到佣金率的影响。存在一个佣金率阈值，当佣金率超出该阈值时，制造商会完全倾向于选择分销渠道，而低于该临界值时，选择则会转向其他渠道。图3(b) 表明，当电商平台在其他因素保持不变的情况下，其是否提升自有品牌质量并不受到佣金率的影响，不管佣金率取何值，电商平台选择提高自有品牌质量的概率均收敛于1，随着佣金率增加，收敛速度降低，即相对于不提质，电商平台选择提高自有品牌质量会带来的收益更低。

Figure 2 (a)--(b)--(c)--Figure 2. Evolutionary path diagram of the initial state--图2. 初始状态演化路径图--图2. 初始状态演化路径图 Figure 2 (a)--(b)--(c)--Figure 2. Evolutionary path diagram of the initial state--图2. 初始状态演化路径图--图2. 初始状态演化路径图 Figure 2 (a)--(b)--(c)--Figure 2. Evolutionary path diagram of the initial state--图2. 初始状态演化路径图--图2. 初始状态演化路径图

图2. 初始状态演化路径图

Figure 3 (a) 佣金率ϕ对制造商渠道选择概率的影响--(b) 佣金率ϕ对电商平台自有品牌质量决策概率的影响--Figure 3. The impact of commission rate on the decision probabilities of both parties in the game--图3. 佣金率对博弈双方决策概率的影响--图3. 佣金率对博弈双方决策概率的影响 Figure 3 (a) 佣金率ϕ对制造商渠道选择概率的影响--(b) 佣金率ϕ对电商平台自有品牌质量决策概率的影响--Figure 3. The impact of commission rate on the decision probabilities of both parties in the game--图3. 佣金率对博弈双方决策概率的影响--图3. 佣金率对博弈双方决策概率的影响

图3. 佣金率对博弈双方决策概率的影响

根据模型构建的基本假设，相关参数设定如下： $ϕ = 0.2, p_{m} = 40, p_{p} = 40, c_{0} = 20, a = 100, b = 0.3, α = 10,$ $β = 3, k = 1, θ_{1} = 10, θ_{2} = 15$ ，系统初始状态为 $(x_{0}, y_{0}) = (0.5, 0.5)$ 。批发价对博弈双方决策概率的影响仿真结果见图4 ，图4(a) 表明，当其他因素保持不变时，制造商在选择寄售或分销渠道时，决策主要受到批发价格的影响。存在一个批发价临界值，当批发价小于该临界值时，制造商选择寄售渠道的概率收敛于1，相反则收敛于0。此外，随着批发价减小，制造商选择寄售渠道的收敛速度加快，即相对于分销渠道，制造商选择寄售渠道带来的收益越大，稳定性也越强。图4(b) 表示，对于电商平台，当其他要素确定时，其选择提高自有品牌质量或不提高自有品牌质量与批发价无关，不管批发价取何值，电商平台选择提高自有品牌质量的概率均收敛于1。

根据模型构建的基本假设，相关参数设定如下： $ϕ = 0.2, p_{m} = 40, p_{p} = 40, c_{0} = 20, w = 25, a = 100, b = 0.3,$ $α = 10, β = 3, k = 1, θ_{1} = 10$ ，系统初始状态为 $(x_{0}, y_{0}) = (0.5, 0.5)$ 。自有品牌质量水平对博弈双方决策概率的影响仿真结果见图5 ，图5(a) 表明，对于制造商，不管电商平台是否提升自有品牌质量，制造商选择寄售渠道的概率均收敛于1。图5(b) 表示，对于电商平台，当其他要素确定时，其选择寄售或分销渠道销售商品与自有品牌质量水平相关。存在一个质量水平临界值，当小于该临界值时，电商平台选择提高PL商品质量的概率收敛于1，相反则收敛于0。随着质量水平提高，电商平台选择提高自有品牌质量的收敛速度加快，即相对于不提质，电商平台选择提高自有品牌质量带来的收益越大。

Figure 4 (a) 批发价w对制造商渠道选择概率的影响--(b) 批发价w对电商平台自有品牌质量决策概率的影响--Figure 4. The impact of wholesale price on the decision probabilities of both parties in the game--图4. 批发价对博弈双方决策概率的影响--图4. 批发价对博弈双方决策概率的影响 Figure 4 (a) 批发价w对制造商渠道选择概率的影响--(b) 批发价w对电商平台自有品牌质量决策概率的影响--Figure 4. The impact of wholesale price on the decision probabilities of both parties in the game--图4. 批发价对博弈双方决策概率的影响--图4. 批发价对博弈双方决策概率的影响

图4. 批发价对博弈双方决策概率的影响

Figure 5 (a) 自有品牌质量θ2对制造商渠道选择概率的影响--(b) 自有品牌质量θ2对电商平台自有品牌质量决策概率的影响--Figure 5. The impact of private label quality level on the decision probabilities of both parties in the game--图5. 自有品牌质量水平对博弈双方决策概率的影响--图5. 自有品牌质量水平对博弈双方决策概率的影响 Figure 5 (a) 自有品牌质量θ2对制造商渠道选择概率的影响--(b) 自有品牌质量θ2对电商平台自有品牌质量决策概率的影响--Figure 5. The impact of private label quality level on the decision probabilities of both parties in the game--图5. 自有品牌质量水平对博弈双方决策概率的影响--图5. 自有品牌质量水平对博弈双方决策概率的影响

图5. 自有品牌质量水平对博弈双方决策概率的影响

5. 结语

本文针对制造商销售渠道与电商平台自有品牌质量策略问题，从有限理性角度出发，构建制造商与电商平台演化博弈模型。通过演化博弈分析范式，计算得到制造商选择寄售渠道与电商平台选择提高自有品牌质量的复制动态方程，进而建立双方交互演化的动力学模型，并给出在多种条件下双方主体行为策略演化路径及其作用规律。研究结果表明，电商平台自有品牌质量对制造商策略选择的影响较小，随着电商平台自有品牌质量不断提升，制造商和电商平台的稳定策略会向(寄售，提质)演化。此外，佣金率和批发价会影响制造商的渠道选择，当佣金率或批发价超过制造商的合理承受范围时，制造商会选择分销渠道，双方演化策略会向(分销，提质)演化。结合本文研究结论可得到以下管理启示。

第一，虽然研究表明电商平台自有品牌的质量提升对制造商渠道策略选择的影响较小，但平台依然应持续关注和提高其自有品牌的质量。这不仅有助于增强平台在市场中的竞争力，还能够通过质量优势吸引更多消费者，提高市场占有率，尤其是在高质量需求市场中占据主导地位。

第二，制造商应根据电商平台自有品牌质量的变化、佣金率及批发价的调整，灵活选择适合的销售渠道。在平台的佣金率和批发价合理时，寄售渠道可能提供更多优势，制造商可以借助电商平台的资源和流量提升销量和市场渗透率。

第三，制造商需要通过优化自身的生产和销售成本，提升在不同销售渠道下的竞争力。当平台的佣金或批发价超出其合理承受范围时，制造商应优先选择分销渠道，以保持自身的利润率。在此过程中，制造商应加强成本管理，以在激烈的市场竞争中保持灵活性和盈利能力。

本文的不足之处在于本研究假设了制造商和电商平台在博弈过程中的有限理性。然而，在实际市场中，决策者的行为往往受到更多复杂因素的影响，如情感因素、历史合作经验、企业的长期战略等。这些复杂因素在模型中未被充分考虑，可能导致模型的预测结果与实际情况存在偏差；该模型主要关注电商平台与制造商之间的内部博弈关系，但在实际操作中，外部市场环境的变化也可能对双方的策略选择产生重大影响，例如，政策变动、技术创新等外部因素都会对电商平台和制造商的策略产生影响，而这些因素未被纳入模型分析，可能导致研究结论在不同的外部环境下适用性受限。未来的研究可以在这些不足之处进一步补充和改进。

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