中国是全球老年人口最多的国家，依据第七次全国人口普查数据，六十周岁及以上老年人口已达2.64亿，占总人口的18.7%。与2010年相比，这一比例增长了5.44% [1] 。自改革开放以来，由营养不良引起的健康问题已逐步转变为由于不良饮食习惯和不均衡饮食引发的慢性病。特别是老年人群体的迅速增长，使得慢性病的预防和管理成为重大挑战。

慢性病，尤其是高血压、心脏病和慢性呼吸道疾病等，已经越来越成为威胁中国居民健康的健康问题 [2] 。慢性病病程较长，原因复杂，给病人生活造成了沉重负担 [3] 。老年人慢性病患病率快速增长，一人患两种及两种以上疾病现象越发严重。世界卫生组织提出共病的观点，即指病人同时患有两种及以上的慢性病。随着人口老龄化加剧，慢性病共病现象不仅增加了诊疗难度，还加重了医疗负担，严重影响生活质量 [4] ，还使得老年人面临多重用药、多科室就诊等问题 [5] ，严重降低了老年人的生活品质。慢性病共病对公共卫生构成更大风险 [6] 。多种慢性病的相互作用比单一疾病更为复杂，导致更严重的健康影响 [7] 。慢性病共病的高发率给全球医疗卫生系统带来重大挑战 [8] ，尤其是在中低收入国家，包括我国，其共病的患病率虽然低于高收入国家 [9] ，但正在逐渐接近 [10] 。

老年人群体是慢性病高危人群 [11] ，因此有必要了解其共病模式。通过识别慢性病共病的模式，可揭示疾病间的共同因果机制和风险因素，从而制定更有效的预防和管理策略，简化治疗过程。因此，本研究通过流行病学分析，采用关联规则分析和网络分析方法，探讨了我国60岁及以上老年人慢性病的共病模式，总结了我国老年慢性病现状和共病模式，为慢性病筛查和共病管理的加强提供了参考，同时为制定更有效的慢性病共病管理措施提供了数据支持。

近年来，慢性病的研究热点是研究慢性病共病现状、共病模式，以及共病管理等。国内大部分研究集中在特定地域、医院或某种慢性病的慢性病现状和共病模式的探索。

何昱铮等针对宁夏老年人健康促进行为与慢性病关系调查显示，老年人共病率为31.00%；最主要的二元慢性病共病模式是冠心病和高血压，最主要的三元慢性病共病模式是高血压、冠心病以及中风 [12] 。2022年，闫泽玉等根据门诊电子病历分析老年和中年二型糖尿病患者的共病模式，结果显示一共存在76种显著的二元共病模式，其中高血压和冠心病影响最大，冠心病、高血压和血脂异常的发病率在各种慢性病患者中较高 [13] 。

此外，大多数的科学家只使用二分类Logistic回归来研究各种慢性病之间的关联关系。但是大多数的科学家在使用Logistic分析的时候，通常会忽视因变量和自变量之间的广义线性关系存在的必要性。然而，使用关联规则分析就不需要因变量和自变量之间存在广义线性关系 [14] 。

国际上，慢性病研究起步较早，并且许多国家广泛应用了其慢性病管理模式。研究国外成功经验对于中国慢性病管理模式的建立具有重要参考价值。Blair Kevin J.估计了喀麦隆受伤患者中慢性病共病的患病率及其与预后的关系。使用经年龄、性别、估计受伤严重程度评分(eISS)、医院和家庭社会经济地位调整的逻辑回归，评估已知慢性病与结果之间的关系。在7509名受伤患者中，370人(4.9%)至少患有一种慢性病，与无慢性病共病的患者相比，存在慢性病的患者具有更高的死亡率 [15] 。

2018年，Hunter Barbara等开发了一个用以支持全科医生的慢性病识别和管理的工具，目的是创建一个满足全科医生需求的平台。该共同设计过程汇集了建立一个名为“未来健康今天”(FHT)的技术平台的核心原则和期望，该平台将与一般做法中的电子病历管理系统并列。FHT使用应用于EMR数据的算法来识别患有或面临慢性病的患者，并需要进行审查。将慢性肾脏病作为临床重点，FHT原型在一个大型的大都市全科诊所和一个大型区域全科诊所进行了试点 [16] 。

美国一项针对76,186名18周岁及以上的成年人的调查结果显示，在2011年到2016年的纽约，最常见的二元慢性病共病的组合是高血压和高胆固醇，最常见的三元慢性病共病的组合是高血压、高胆固醇和关节炎 [17] 。英国一项针对15种慢性病的研究也发现，50岁及以上人群中最常见的二元慢性病共病的组合为高血压和关节炎 [18] 。

这些研究为深入了解慢性病共病模式及其管理提供了宝贵的参考，也为全球慢性病防治策略的制定与优化提供了支持。基于这些背景，本研究旨在研究中国老年人慢性病的现状，并在统计理论的指导下全面了解中国老年人的慢性病共病模式，尝试运用关联规则分析和网络图可视化分析我国老年人慢性病共病模式，为老年人慢性共病治疗的发展提供理论支持。

研究数据采用中国老年健康影响因素跟踪调查(Chinese Longitudinal Healthy Longevity Survey, CLHLS)，该调查收集了关于老人的家庭结构和生活秩序、婚姻状况、健康状况以及老年人的社会和经济特征的广泛信息。在对数据进行预处理并排除了无效回答、缺失数据和异常值等之后，一共筛选出了6778个的有效样本，共23个省份，其分布如 图1 。

老年人慢性病患病情况的数据是以“G生理健康”中“您现在是否患有下列慢性疾病？”问题的回答作为来源。CLHLS考察的慢性病包括糖尿病、高血压、心脑血管疾病、支气管炎等24种慢性病。在本项研究中，“慢性病患病”被定义为：患有上述24种慢性病中至少一种的人；“慢性病共病”是指患有上述24种慢性病中的两种及以上的人。

同时，选择受访者的人口特征：性别(男、女)、年龄、当前居住地(城市、城市、农村)、民族、婚姻状况(已婚、单身、离异、丧偶)以及社会经济状况(受教育程度)，最终结果如 表1 。

表2 是对于本次调查对象的描述性分析的结果。在性别上，受访者中女性占比55.50%，男性占比44.50%，男女比例大约为1：1；平均年龄在85.27岁左右，主要分布在71~100岁之间；汉族占大多数为93.64%，其次为壮族占比3.78%；已婚与丧偶人群占大多数；主要居住在农村，占比40.23%，然后是镇，占比33.31%；有4855人的受教育年限在0~5年，大致为小学文凭，表明普遍受教育年限比较低。

本次调查的6778名老年人中，共有4489人患慢性病，患病率为66.23%，见 表3 。按照慢性病的患病率进行排序，依次是高血压2679人(39.52%)、心脏病1097人(16.18%)、白内障844人(12.45%)。

本次调查的老年人中患有两种及以上慢性病的有2460人，共病率为36.29%，见 表4 。

在3014名男性受访者中，有985人未患病，2029人患病，其中1126人存在共病情况。而在3714名女性受访者中，1304人未患病，2460人患病，其中1334人存在共病。通过卡方检验，结果显示慢性病患病情况与性别之间没有显著相关性(P > 0.05)，即性别与老年人慢性病的发生无显著影响。

在受访者的年龄分组中，60~70岁组的共病人数为335人；71~80岁组为693人；81~90岁组为693人；91~100岁组为524人；100岁以上组为215人。卡方检验结果表明，慢性病患病情况与年龄组之间存在显著相关性(P < 0.05)，即年龄对慢性病的发生有一定影响。

对于居住地的分析，2727名居住在农村的老人中有841人存在慢性病共病；2258名居住在镇上的老人中有663人存在共病；1793名居住在城市的老人中有956人存在共病。独立性检验结果显示，慢性病患病情况与居住地之间存在显著相关性(P < 0.05)，即居住地对老年人慢性病的发生有影响。

根据受访者的受教育年限将受访者分为三组，共病率分别为23.45%、8.57%、4.26%。卡方检验结果表明，慢性病患病情况与受教育年限之间存在显著相关性(P < 0.05)，即受教育程度对慢性病的发生具有影响。

在婚姻状况的分析中，3874名丧偶的受访者中有1297人存在共病；2707名有配偶的受访者中有1091人存在共病。卡方检验结果显示，慢性病患病情况与婚姻状况之间存在显著相关性(P < 0.05)，即婚姻状况对慢性病的发生有一定影响。

最后，通过对民族和是否患病的卡方检验，结果显示，民族与是否患病之间存在显著相关性(P < 0.05)，即民族因素可能会影响个体的慢性病患病情况。

续表

根据列变量为二分类的慢性病患病情况的卡方分析结果，选取独立性检验显著的指标作为解释变量，建立关于二分类变量y的二分类Logistic模型。

当y为二分类变量或0-1型变量时，y的取值为0或1仅是名义上的，并无实际意义，不能直接作为回归模型中的因变量。针对0-1型变量，回归模型有必要作改进 [19] 。慢性病患病情况只涉及两种类型，因此建立二元选择模型，模型描述如公式(1)：

$P(y=1|x)=\frac{\exp \left({\beta }_0+{\beta }_1{x}_1+\cdot \cdot \cdot +{\beta }_p{x}_p\right)}{1+\exp \left({\beta }_0+{\beta }_1{x}_1+\cdot \cdot \cdot +{\beta }_p{x}_p\right)}=\frac{\exp \left(X\beta \right)}{1+\exp \left(X\beta \right)}$ (1)

对上式做Logit变换，可得公式(2)：

$\log it\left(y\right)=\ln \left(\frac{P}{1-P}\right)={\beta }_0+{\beta }_1{x}_1+\cdot \cdot \cdot +{\beta }_p{x}_p=X\beta$ (2)

其中， ${\beta }_0,{\beta }_1,\cdot \cdot \cdot ,{\beta }_p$为待估参数。

当y取1，表示患慢性病；取0，表示不患慢性病。

由于全模型部分变量不显著。为实现模型优化，采用逐步回归法筛选自变量，以第一个选项作为基准类，得到修正后显著性变量的相关系数，并对结果进行解释，由于篇幅有限，本文仅列出具有显著性的变量，详见 表5 。

注：^*表示P < 0.05；^**表示P < 0.01；^***表示P < 0.001。

由于变量之间可能存在多重共线性，所以再对数据进行共线性检验。

从 表6 可以看出各自变量方差膨胀因子(VIF)均小于10，可认为各自变量间不存在多重共线性。由 表4~3 可知：先从总体上来看，居住地、年龄、民族、受教育程度对是否患慢性病的影响最显著；其中居住地为镇和农村、年龄在101岁以上、民族为壮族的受访者影响最显著；其次年龄在81~90岁和91~100岁、民族为回族的受访者影响较显著；年龄在71~80岁、受教育程度在11年及以上也显著。

在其他条件相同的情况下，回归系数可以用发生比率来解释，受访者是否患病的概率为相应的自变量变化前的Exp(B)倍数 [20] 。

居住在镇和农村的受访者患病率低于居住在城市的受访者。年龄在71~80岁、81~90岁的受访者患病率分别是年龄在60~71岁的1.2190、1.3347倍，而年龄在91~100岁、101岁及以上的受访者患病率分别是年龄在60~71岁的0.7631、0.5352倍，说明年龄越高，患病率越高；当年龄超过一定岁数时，患病率越低。

民族为回族的受访者的患病率是汉族的2.8898倍。结果显示，民族为回族的受访者通过模型系数的显著性检验，系数为1.0612。说明民族为回族的老年人更容易患病，可能与其民族的生活饮食、居住环境等有关系。受教育程度高的受访者患病的概率高于受教育程度低。

在数据挖掘中，关联规则分析是最常用到的研究方法之一。它是用来确定数据集元素之间的关联关系，但该关系并不直接表示在数据中。它不需要太多的数据分布要求，而且它的应用更加灵活。在慢性病的研究中受到了极大的关注 [21] 。一般情况下，通常采用三个指标，分别为支持度、置信度和提升度，以此来评价关联规则。

$Support\left(A\to B\right)=P\left(A\cap B\right)$ (3)

公式(3)表示在数据库中，项集A与项集B同时出现的概率。规则支持度越高，则表明该条关联规则越重要。

$Confidence\left(A\to B\right)=P\left(A|B\right)$ (4)

公式(4)表示在数据库中，当项集A发生的情况下，项集B发生的概率。规则置信度越高，则表明该条关联规则的可信度越高。

$Lift\left(A\to B\right)=\frac{P\left(B|A\right)}{P\left(B\right)}$ (5)

公式(5)表示在数据库中，当项集A出现的情况下，项集B出现的条件概率与项集B发生的概率的比值。规则提升度体现了关联规则中项集A与项集B的相关性，当规则提升度超过1时，其值越高，则说明了 $A\to B$的正相关性越高。

基于Apriori算法，计算了慢性病之间的相关性和相关性的强度。将最小规则支持度设置为2.0%，将最低置信度设置为20.0%，最终得到35个关联规则。再保留规则提升度为1.8以上的关联规则，最终得出十个强关联的结果，就是关联规则强度较强的慢性病共病模式。依据规则支持度的高低，对关联规则分析结果进行排序，最终得到的排名前三的共病模式依次为糖尿病和高血压、中风及脑血管疾病和心脏病、糖尿病和心脏病，关联规则分析结果见 表7 。

续表

将按照年龄分组的数据，重新划分为三组，依次为60~80岁、81~100岁和100岁以上。对三组老年人进行关联规则分析，筛选出规则支持度高于3.0%和规则置信度高于20.0%的关联规则，最终保留规则提升度高于2的强关联结果的共病模式，关联规则分析结果见 表8 。

结果显示：三个不同年龄段的共病模式存在比较大的差异。81~100岁老年人的强关联规则得到的结果比60~80岁和100岁以上的老年人要多。

依次对三组受教育程度不同的人群进行关联规则分析，设置规则支持度高于4.0%、规则置信度高于30.0%，最终保留规则提升度高于1.8的强关联结果。

结果表明：三个不同受教育程度的慢性病共病模式存在较大的差异。受教育程度越高，其关联规则分析出的共病模式越多。受教育程度低(years ≤ 5)时，关联规则分析的结果为心脏病和高血压。受教育程度中等(6 ≤ years ≤ 10)时，关联规则分析前三位依次是，心脏病和白内障、中风及脑血管疾病和白内障、糖尿病和白内障。受教育程度高(years > 10)时，关联规则分析前三位依次是，高血压、中风等脑血管疾病和白内障、痴呆和糖尿病、乳腺增生和血脂异常。不同受教育程度所筛选出的强关联规则结果见 表9 。

Gephi0.10.1可以用来对老年人患慢性病的共病模式进行可视化和分析。其中网络的节点用来表示不同类型的慢性病，节点越大，说明该类慢性病的患病率越高。两个节点之间存在连边则表明老年人同时患有两种类型的慢性病，这可以帮助我们更好地了解他们的健康状况。连边的粗细可以反映出这两种慢性病之间的关联程度。越粗的连边就表示它们之间的关联程度越高。

使用网络拓扑特征分析慢性病网络，使用分析的指标为度、加权度、网络直径和平均路径长度。节点的度是指与节点关联的节点的数量，反映了某种慢性病与其他慢性病之间的关联程度。加权度是指节点所有连边的权重之和，这用来评估在网络图中该节点的重要性。网络图直径的最大测量长度是任意两点之间的最短距离。这些最短距离之中的最大值，就是网络图的直径 [22] 。网络图的直径越小，说明该网络图的节点之间的关系越紧密 [23] 。平均路径长度是用来表示两个节点之间的平均距离，表示在网络图中每个节点之间的分离程度。平均路径长度的值越低，代表连接的网络节点越多。

慢性病共病网络如 图2 所示。网络图一共存在24个节点，有276条连边，节点的平均度值为23，网络图的直径为1，平均路径长度为1；高血压、心脏病、白内障依次为节点大小的排名前三位的慢性病；节点平均加权度为162~7492，在老年人慢性病共病网络中影响力最高的三个节点依次为高血压(7492)、心脏病(4982)和白内障(3508)；1~684是网络连边的权重，其中高血压和心脏病〔6.06% (684/10700)〕、高血压和糖尿病〔4.36% (467/10700)〕、高血压和中风及脑血管疾病〔4.21% (450/10700)〕依次为排名前三位的慢性病共病模式。老年人慢性病共病网络图的结果表示，患病率最高的慢性病共病模式是高血压和心脏病。共病患病率较高的共病模式还有以下三种：高血压和糖尿病、高血压和中风及脑血管疾病、高血压和关节炎。

高血压作为慢性病共病网络的核心节点，其高患病率和广泛关联性主要源于其作为多种慢性病的独立危险因素。高血压通过诱导血管内皮损伤、促进动脉硬化以及引发血流动力学异常，显著增加了心脏病、中风及脑血管疾病的发病风险。此外，糖尿病与高血压的共病关系可能由胰岛素抵抗、慢性炎症和代谢综合征等共同的病理生理机制驱动，这些机制不仅加剧了心血管疾病的发生，还可能导致肾脏病变和视网膜病变等严重并发症。同时，关节炎与高血压的共病可能与慢性炎症反应和肥胖等共同危险因素密切相关，而高血压患者长期使用某些药物也可能进一步加重关节病变。因此，慢性病共病的防治策略应着重于控制共同危险因素、阻断疾病间的相互作用机制，以及实施多病综合管理，从而有效降低共病发生风险并改善患者的临床预后。