终端部署密度很大程度上取决于相应的应用和地理环境。例如，由于海洋的稳定特性，海洋监测应用都具有较低的终端部署密度，这意味着在大尺度区域内观测值可能几乎相同。因此，不需要部署过多终端来产生冗余数据。然而，作为一种监测类型的应用，森林地区的森林火灾灾害监测可能具有较高的部署密度，该类型地区的地质灾害监测主要侧重于监测观测点的温度，烟雾，声音状态，建议数据冗余，以便立即发现灾情。此外，对于远距离识别跟踪、实时油轮物流跟踪和位置跟踪等跟踪类型的应用，终端部署密度与路线的繁忙程度正相关。

与地面物联网不同的是，由于LEOS覆盖面积超过10,000 km²，因此LEOS物联网中每平方千米的终端部署密度值肯定比地面物联网的小得多。我们使用从低到高的术语来描述不同地区和业务类型的终端部署密度值。低终端部署密度指低于10/km²，中终端部署密度指介于10/km²至30/km2之间，高终端部署密度是指超过30/km²。

NorthSkyResearch公司在NSRs第9版M2M和物联网卫星(M2M9)报告中记录了九大类机器对机器(M2M)/卫星物联网应用，如 表1 所示。

卫星物联网的业务模式可以粗略划分为周期上报型和事件触发型两种模式，常见的资源监测类业务都是周期上报型业务，不同的业务和不同的时间会有不同的上报周期，而报警类业务通常是事件触发型业务。

周期上报型业务由不同终端发起时，其发送周期差距很大，静止的终端发送周期可以为1 min，5 min，30 min，1 h一次，其周期较大，而交通工具上的终端发送周期为5 s，10 s，30 s一次，周期很小。以MTC为主的卫星物联网业务到达的分布，根据3GPP的Model-1可得服从均匀分布 [7] 。事件触发型业务是由某一类事件发生时终端被触发产生的业务，其业务流量特性可以通过3GPP建议的Beta分布来描述。第t个时隙中被触发的终端数目可以由

$p\left(t\right)=\frac{t^{\alpha -1}{\left(T-t\right)}^{\beta -1}}{T^{\alpha +\beta -1}\text{Beta}\left(\alpha ,\beta \right)}\alpha >0,\beta >0$ (1)

晶体振荡器是目前原子钟最好的替代品，其输出频率稳定性和准确性相对于其他二级频标来说是较高的，而且现有晶振有很多优点，比如：体积小、功耗低、成本低等，现在已经被广泛应用在电子仪器仪表、市面上各类电器等行业。晶振的输出精度受各种因素影响，比如：本体质量、环境温度等其它因素。晶振因为高温、老化等原因，会导致其产生频移即长时间工作稳定性差。因此建立了晶体振荡器时钟频率漂移的数学模型，用于晶振输出频率的拟合和验证。由文献 [8] 可知温补晶振在某时刻某温度下其频偏公式为

$F\left(Tem,t\right)=ATem+BTe{m}^2+CTe{m}^3+a\ln \left(1+bt\right)+a_n\cos \left(n\omega t\right)+b_n\sin \left(n\omega t\right)$ (2)

式中T为温度，t为时间，

$A=0.8331457,B=-0.0280158,C=0.0004047,a=8.4522414,b=7.5127736,$

$c=-0.0001663,a_1=0.0003303,b_1=0.0008310,a_2=0.0011129,b_2=\mathrm{0.0029392.}$

则其时钟偏差可以表示为

$Clockoffse{t}_{n,t}={\displaystyle \underset{\tau =0.}{\overset{nu{m}_{slot}}{\sum }}F\left(Tem,\tau \right)tim{e}_{slot}}$ (3)

式中 $nu{m}_{slot}$代表t时间内时隙数， $tim{e}_{slot}$代表每个时隙持续时间， $nu{m}_{slot}=t/tim{e}_{slot}$。

晶振在不同温度下随时间的时钟偏移量如下 图2 所示。

锂离子电池是最新一代绿色高能充电电池，具有电压高、能量密度大、循环性能好、自放电小、无记忆效应等突出优点，近年来得到了飞速发展。物联网终端等产品大量使用锂离子电池，随着锂离子电池应用的日益广泛，由其寿命引发的一系列问题开始显露出来。由于物联网终端使用的锂电池型号和工作环境各不相同，因此使用较为简单的安时积分法 [9] 对电池电量进行估算。

$SO{C}_{n,t}=SO{C}_{n,0}-\frac{{\displaystyle \int \eta I\text{d}t}}{C}$ (4)

$SO{C}_{n,t}$为电池当前电量，单位%， $SO{C}_{n,0}$为电池初始电量， $\eta$为放电效率， $I=\{\begin{array}{ll}{I}_1\hfill & �端工作�\hfill \\ I_2\hfill & �端休眠�\hfill \end{array}$

电电流，t为放电时间。

传统的3GPP业务模型有诸多限制，已经无法满足日益增长的需要，因此将传统3GPP业务模型与马尔可夫泊松过程结合实现源业务建模。

马尔科夫泊松过程可以用下 图3 表示，具体的状态数量和转移概率要结合业务类型具体分析。

由于卫星物联网业务类型复杂，不同区域业务类型和忙碌时段均不同，因此我们考虑一个港口作为典型区域来进行业务建模，由 表1 我们可以分析港口地区的业务类型，可以得到港口地区的业务分为各类资源监测，船只进出港的控制，以及水位等的报警，则每个节点用一条三态马尔可夫链表示，即正常状态，繁忙状态，报警状态各有一个传输速率 ${\lambda }_{k=1,2,3}$，其中k为状态数。当k = 1时，表示节点处于业务周期较长的状态，如业务周期较长的水资源监测，事件驱动的物联网节点可以表示处于正常状态。当k = 2时，表示节点处于业务周期较短的状态，例如，船只进出港的控制。当k = 3可以表示物联网节点处于事件驱动条件下的报警行为。每个节点n的业务是一个泊松过程，其平均值 ${\lambda }_k$由三态马尔可夫链调制。同时每天可以分为两种状态，分别为退潮和涨潮。三类业务终端各N_i个，i代表业务类型，三类传感器共N个。

港口区域每天终端业务情况可分为三个状态，因此我们定义了三个全局状态矩阵 $C_L$， $C_H$， $C_D$分别代表三种不同时间段终端全局的业务情况， $C_L$代表退潮导致水位低，只有水资源监测业务，其余两种业务的终端处于休眠状态， $C_H$代表涨潮导致水位高，船只进出港业务开始产生，但并没有水位过高报警， $C_D$代表代表涨潮导致水位高，船只进出港业务产生的同时水位过高产生报警业务。全局状态矩阵的每一列代表一种状态，每个状态对应一个终端工作状态矩阵，三个向量代表终端在对应的工作状态的概率，三个向量和为1。对物联网系统的时间演化建模下：

$P_G=C_L\delta \left(t\right)+C_H\delta \left(t-T_e\right)+C_D\delta \left(t-T_e-m\cdot T_o\right)$ (5)

式中 $C_L=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\end{array}\right]$， $C_H=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\end{array}\right]$

$\delta \left(t\right)=\{\begin{array}{ll}1\hfill & t=0\hfill \\ 0\hfill & t\ne 0\hfill \end{array}$，其中 $P_a$代表报警发生的概率， $T_e$代表状态1持续的时间， $T_o$代表状态2和3持续

的时间。

其对应的终端工作状态矩阵可以表示为

$P_L=\left[\begin{array}{ccc}\frac{N_1+N_2+N_3}{N_1+N_2+N_3}& 0& 0\end{array}\right]$ (6)

$PH=\left[\begin{array}{ccc}\frac{N_1+N_3}{N_1+N_2+N_3}& \frac{N_2}{N_1+N_2+N_3}& 0\end{array}\right]$ (7)

$PD=\left[\begin{array}{ccc}\frac{N_1+N_3-\frac{P\cdot N_3}{{\lambda }_3}}{N_1+N_2+N_3}& \frac{N_2}{N_1+N_2+N_3}& \frac{\frac{P\cdot N_3}{{\lambda }_3}}{N_1+N_2+N_3}\end{array}\right]$ (8)

假设终端n在t时刻发送业务，由于其晶振会产生时钟偏移，因此其发送时隙会改变为

$t^{\prime }=t+Clockoffset$ (9)

${t^{\prime }}_n$代表终端偏移至该时隙发送业务，所以实际t时刻发送业务的总终端个数为

${N^{\prime }}_t={\displaystyle \underset{n=1}{\overset{N_t}{\sum }}\delta \left(t-{t^{\prime }}_n\right)}$ (10)

式中 $\delta \left(t\right)=\{\begin{array}{ll}1\hfill & t=0\hfill \\ 0\hfill & t\ne 0\hfill \end{array}$。

由3GPP业务模型可知某时刻业务量服从 ${\lambda }_t=N{\lambda }_n$的泊松分布，假设 ${N^{\prime }}_t$代表t时刻不该进入其他状态时偏移至其他状态的终端总数，因此当存在不同状态的终端在不该进入其他状态时进入其他状态和保持原状态的概率可以近似表示为：

$P_t=\frac{\frac{{N^{\prime }}_t}{{\lambda }_n}}{N_t}$ (11)

$P_s=\frac{N_t-\frac{{N^{\prime }}_t}{{\lambda }_n}}{N_t}$ (12)

由于存在终端电池耗尽，则t时刻总共的终端死亡数为 $N_t^{dead}$。

则t时刻终端总数为：

$N_t=N_t-N_t^{dead}$ (13)

实际生活中，业务情况会受到晶振偏移，终端死亡等多种因素影响，因此进行业务建模时也要将影响因素考虑在内。

由于绝对时间不会改变，因此对物联网系统的业务随时间演化依旧为：

$P_G=C_L\delta \left(t\right)+C_H\delta \left(t-T_e\right)+C_D\delta \left(t-T_e-m\cdot T_o\right)$ (14)

式中 $C_L=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\end{array}\right]$， $C_H=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\end{array}\right]$

但是由于晶振偏移的影响，导致本该切换状态的物联网终端保留在原状态，或者还没到切换状态的时间提前切换了状态，因此状态转移矩阵会发生改变，因此状态转移矩阵会改变为

$P_L=\left[\begin{array}{ccc}\frac{N_{1t}+N_{2t}+N_{3t}-\frac{{N^{\prime }}_{2t}}{{\lambda }_2}-\frac{{N^{\prime }}_{3t}}{{\lambda }_3}}{N_t}& \frac{\frac{{N^{\prime }}_{2t}}{{\lambda }_2}}{N_t}& \frac{\frac{{N^{\prime }}_{3t}}{{\lambda }_3}}{N_t}\end{array}\right]$ (15)

$P_H=\left[\begin{array}{ccc}\frac{N_{1t}+N_{3t}+\frac{{N^{\prime }}_{2t}}{{\lambda }_2}-\frac{{N^{\prime }}_{3t}}{{\lambda }_3}}{N_t}& \frac{N_{2t}-\frac{{N^{\prime }}_{2t}}{{\lambda }_2}}{N_t}& \frac{\frac{{N^{\prime }}_{3t}}{{\lambda }_3}}{N_t}\end{array}\right]$ (16)

$P_D=\left[\begin{array}{ccc}\frac{N_{1t}+N_{3t}-\frac{N_{3t}P}{{\lambda }_3}+\frac{{N^{\prime }}_{2t}}{{\lambda }_2}+\frac{{N^{\prime }}_{3t}}{{\lambda }_3}-\frac{{N^{″}}_{3t}}{{\lambda }_3}}{N_t}& \frac{N_{2t}-\frac{{N^{\prime }}_{2t}}{{\lambda }_2}}{N_t}& \frac{\frac{N_{3t}P}{{\lambda }_3}-\frac{{N^{\prime }}_{3t}}{{\lambda }_3}+\frac{{N^{″}}_{3t}}{{\lambda }_3}}{N_t}\end{array}\right]$ (17)

式中

与串行CNN-BiLSTM架构不同，一对CNN和BiLSTM可以同时挖掘不同业务量数据之间的关系，而不会因为串行CNN和BiLSTM而导致数据退化 [10] 。具体来说，将历史业务量数据经过处理分别发送到CNN和BiLSTM，利用数据之间的时域相关性获得当前业务量，CNN网络由两组一维卷积层和Relu激活函数，一个全连接层组合而成。BiLSTM网络由一个BiLSTM层和一个卷积层组合而成。此外，如 图5 所示，CNN和BiLSTM的输出将进一步结合，以提高预测性能。具体来说，CNN和BiLSTM的输出分别乘以一个权系数，其中权系数在训练过程中自动优化。然后，将两个乘法结果相加得到组合。使用Adam优化器对并行CNN-BiLSTM进行优化。构建的并行CNN-BiLSTM网络可以通过监测均方误差(MSE)来训练，如下公式所示：

$\text{Loss}=\frac{1}{N}{\displaystyle {\sum }_{i=1}^N{\left(y_i-{\hat{y}}_i\right)}^2}$ (18)

式中 $y_i$代表i时刻预测值， ${\hat{y}}_i$代表i时刻真实值，为了优化并行CNN-BiLSTM模型的参数，t优化问题可以进一步写成

$\underset{\omega }{\min }\text{Loss}$ (19)

其中 $\omega$所构建模型的权重和偏置向量。

CNN-BiLSTM网络结构如 图5 所示。

在此基础上采用AdaBoost算法进行预测效果的提升，AdaBoost算法的重要意义在于为研究和实际问题的解决带来了新的思想，在绝大多数集成学习算法通关构造越来越复杂的分类器来提高预测精度时，AdaBoost却追求将最简单的、比随机猜测略好的弱分类器组合得到强分类器。在训练子分类器的方法上，AdaBoost提供了重要启示：打破已有样本分布，重新采样使分类器更多地关注难学习的样本。在算法使用上，仅需要指定迭代次数，不需要任何先验知识，一切运行过程中的参数由算法自适应地调整，当Adaboost算法用于预测时，能够为预测效果带来很大的提升。

给定如 表2 所示的超参数，构建的并行CNN-BiLSTM的参数可以依靠设计的算法1进一步优化。为了避免欠拟合和过拟合，我们使用回调函数借助一对验证集来监控损失。此外，还进一步定义了以Patience为代表的标志，以协助监测。具体而言，如果损失函数在连续几个epoch中保持或增加，则当前优化过程完成，其中连续epoch的数量应与Patience相同。因此，在此过程中可以对所构建模型的参数进行优化。

为了进一步提升预测性能，选用Adaboost算法,Adaboost算法是一种集成学习算法，它通过组合多个弱预测器来构建一个强预测器。该算法的核心思想是通过对样本的权重进行调整，使得每次迭代中误差较大的样本在后续的分类中受到更多的关注，从而使得每个弱预测器都能专注于之前预测误差较大的样本。

其算法流程如下：

1) 给定训练样本 $D=\left\{\left(x_1,y_1\right),\left(x_2,y_2\right),\cdots ,\left(x_m,y_m\right)\right\}$，m为训练样本总数。

2) 初始化训练样本的权重 $a_1=\left({\omega }_{11},{\omega }_{12},{\omega }_{13},\cdots ,{\omega }_{1m}\right),{\omega }_{1i}=1/m,i=1,2,\cdots ,m$。

3) 第一次循环，首先训练一个弱预测器，计算该预测器的误差；更新样本权重。

4) 经过N次循环，得到N个弱预测器，根据每个预测器准确预测的贡献作为权重进行加权组合，最后得到强分类器，输出预测结果。

续表

如 表3 所示， 表3 为实验选取的仿真参数，星座选取了Starlink一期的1584颗卫星，星上业务量曲线可以通过最短距离选星方法获得，传输体制和数据包大小则决定了终端发送信号放电时间，仿真结果在下一节展示。

如 图6 所示， 图6 代表港口地区前两天和最后两天的业务到达情况。可以看出由于业务存在不同的忙碌时间，每天不同时间段内的业务量情况存在很大的不同差异，业务的时间不均性非常明显，不同的地区不同的业务需要进行具体的分析，同时经过十天的电量消耗，业务量下降明显，经过十天的时钟偏移，晶振的时钟偏移会对业务的发送时隙产生较为明显的影响，因此由于卫星物联网终端的工作环境通常较差，其晶振偏移等影响因素会对业务量产生较为明显的影响。 图7 代表经历同一段时间后是否考虑影响因素的集总业务量对比，若不考虑影响因素，其业务量情况较为理想，但实际上无论是业务量大小或是业务发送时隙都会一定程度受到影响因素影响，因此本文提出的模型比起传统的集总业务模型可以更好地展示实际的业务情况。 图8 为单星的星上业务曲线，可以看出不同的时间业务量大小差距很大，而且接收同一业务时的业务量大小也存在差异，可以明显得到卫星物联网场景下业务量的空时不均性以及随影响因素的改变，体现出了本文提出的业务模型的准确性。

表4 为使用并行CNN-BiLSTM-Adaboost网络多次对单星和集总业务量进行预测的平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)，MAPE是一种衡量预测精度的指标，它通过计算预测值与实际值之间差异的绝对值，并将其转换为百分比形式来表示平均误差的大小，其计算公式如下所示：

$\text{MAPE}=\frac{1}{n}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}\frac{{y^{\prime }}_i-y_i}{y_i}}$ (20)

由 表4 不难看出，预测结果对比单个的CNN，LSTM，BlLSTM网络都有较大的提升，对比串行CNN-BiLSTM网络，没有导致数据退化，预测结果更为准确，同时Adaboost算法在并行CNN-BiLSTM网络的基础上又有了准确性的提升。