角镜与平面镜组合的干涉仪结构如 图1 所示，当入射光束传播到分束器/补偿镜(BS/CP)时，由于分束膜的作用，会将入射光束分为透射光与反射光，并将两束光分别传输到两个立体角镜上，立体角镜将光束反射到平面反射镜上，光束再经过平面镜的反射原路返回，从而产生干涉信号。

根据立体角镜的光学特性，当光束传输到立体角镜时，光束会产生180度反转(如 图2(a) 所示)，出射光束的位置和方向不受角镜倾斜角度的影响，而只与角镜顶点和入射光束有关。当角镜产生横移时，出射光束会发生两倍的横移，但经过平面折返镜反射后，光束再次返回立体角镜，且完全沿原入射位置出射 [5] - [7] (如 图2(b) 所示)。

图2. 立体角镜倾斜与横移对出射光的影响

当角镜在摆动臂的带动下产生位移d时，相干的两束光能够产生8倍于此位移的额外光程差，使干涉仪更容易获得高分辨率的光谱。

弹性簧片枢轴、立体角镜、摆动臂及摆动式音圈电机构成了动镜扫描系统，其机械结构如 图3 所示。音圈电机的动子与摆臂的推动臂固定，立体角镜与摆动臂固定，当电压施加在音圈电机上时，音圈电机就会摆臂围绕枢轴进行扫描。

弹性簧片枢轴的机械结构模型如 图4 所示，由相互垂直的弹性簧片与支撑体构成，其刚度方程可以表达为 [8] [9] ：

$K_{\theta M}=n\cdot EI/L$ (1)

其中，E为弹性金属材料的弹性模量，n为弹性枢轴簧片的个数，L为材料长度，I为截面惯性矩。可以得到枢轴转动角度与其所受力矩之间的关系。

音圈电机的线圈在受到电压激励时，根据安培定律，在线圈中会产生相应的电流，从而产生安培力，推动摆动臂转动 [10] [11] ，产生一定大小的转动力矩：

$M=B_{\delta }i\left(t\right)lC$ (2)

式中，B_δ为音圈电机磁场的磁感应强度，l为音圈电机线圈中导体的有效长度，i(t)为所通过的有效电流，C为有效力臂长度。

根据弹性枢轴与电机的电学、力学方程，可以建立该扫描机构的运动方程：

$\{\begin{array}{l}M=K_{\theta M}\cdot \theta \\ x=2D\sin \theta \\ \theta ={\displaystyle \int {}_0^t}\omega d\tau \end{array}$ (3)

同时，考虑系统的电磁学关系：

$u\left(t\right)=Ri\left(t\right)+E_a+L\frac{\mathrm{d}i\left(t\right)}{\mathrm{d}t}=Ri\left(t\right)+B_{\delta }Lv+L\frac{\mathrm{d}i\left(t\right)}{\mathrm{d}t}$ (4)

此外，角镜的扫描角速度与音圈电机的角速度同步，则有：

$v_c=D/C\cdot v$ (5)

能够得到光程差变化速度与其驱动电压和所在位置(角度)之间的关系：

$v_{\text{opd}}\left(t\right)=\frac{8D}{C}\cdot \frac{u\left(t\right)-R\frac{K_{\theta M}\theta }{B_{\delta }lC}}{B_{\delta }L+\frac{L{K}_{\theta M}}{B_{\delta }lC\cos \theta }}$ (6)

式中，角镜摆臂D，电机转动力臂C，音圈电机磁场强度B_δ，音圈电机线圈回路电感L，电机电阻R，弹性簧片枢轴K_θM，电机线圈长度l均为已知的参数。

利用得出的模型，只要设定一个预期的光程差变化速度v_set值，就可以得到所需驱动电压与动镜系统转动角度之间的关系，并设计一种基于模糊控制策略的控制程序。为保证动镜扫描机构的速度均匀性，并确保动镜扫描机构在相位切换时的快速与稳定，结合系统的电学与力学，本工作所设计的控制策略如 图5 所示。

利用数字信号处理器(DSP)技术，实现控制算法，从而对动镜机构的扫描进行精密的闭环控制，设定动镜扫描的控制目标速度为7.8 KHz，实际控制的结果如 图6 所示，速度误差的均方根值(RMS)与均值之比约为0.05%。

根据傅里叶变换红外光谱仪的国家标准(GBT 21186-2007)的要求和方法，对仪器的光谱范围，信噪比和分辨率进行测试。设置仪器动镜的扫描速度为7.8 kHz (参考激光的干涉频率)，仪器的分辨率为4 cm⁻¹，使用热释电探测器(DLaTGS)，对仪器的基本性能进行试验。

在实验室环境下，测量以空气背景的单光谱能量分布，结果如 图7(a) 所示，可以得到试验仪器的有效光谱范围优于(750~4600) cm⁻¹。

图7. 光谱范围和信噪比测试

在4 cm⁻¹的分辨率的条件下，使用DLaTGS探测器，采集单次100%透射光谱，得到的实验结果如 图7(b) 所示。选取不受二氧化碳和空气中水汽影响的光谱区间(2100~2000 cm)⁻¹对仪器光谱信噪比进行评估，计算得到，噪声的RMS值约为0.013%，即仪器单条光谱的信噪比约为7600:1。

使用长光程气体池作为仪器的测量附件，并利用标准气生成设备，配制一系列不同浓度的SO₂气体，对仪器进行测试。如 图8(a) 所示为，低浓度SO₂气体的吸收光谱图。在该光谱组中，选取波段范围为(1319~1390) cm⁻¹的光谱，依次计算各浓度下SO₂的吸光度面积，并对浓度与面积之间的关系进行线性数值拟合：

y = 0.35467 + 7.46171x (7)

可以得到，低浓度的SO₂气体与光谱的吸光度面积具有较好的线性关系(结果如 图8(b) 所示)，表明仪器所测得的光谱具有良好的线性度，能够进行准确的定量分析。

图8. 标准气体测试