正常开度下三个算例在t = 1.1 × 10⁻³ s时刻时液滴粒径分布直方图如 图1 。

从 图1 中可以较为明显地看出，在三个算例t = 1.1 × 10⁻³ s时刻存在的液滴分布中，均存在两个峰值，这两个峰值处的粒径一大一小，分别处于粒径区间16~18 μm和区间48~54 μm内。分析三个算例之间峰值的差异可看出，pinA02算例的较小粒径峰值的液滴数目少于其他两个算例，而较大粒径峰值处液滴数目则多于另外两个算例。分析其机理，由于pinA02算例的气体流量最大，对液膜的撞击作用最强，因此初步分析其大粒径的液滴多于其他两算例的原因是pinA02算例液膜破碎雾化最快，由于液膜受气体撞击后，形成较大粒径的液滴的速度更快；但由于气体作用较强，对流体吹拂作用也较强，部分较大粒径的液滴形成后运动到了针栓下部不受轴向气体作用的位置，因此继续破碎形成小粒径液滴过程较慢，pinA02算例小粒径液滴数量也少于其他两个算例。

根据对液滴直径分布统计，可以进一步计算得到其他雾化特性指标，如液滴总数、索泰尔直径等。正常开度工况下三个算例参数及液滴总数、索泰尔平均直径如 表1 。

可以看到pinA02算例的索泰尔平均直径较其他两个算例最小，主要原因是pinA02算例轴向气体作用较强所致。同时观察液滴总数可发现，pinA02算例的液滴总数要少于pinA03算例，这是由于气体作用过强，使得一部分流体附壁流动到针栓下部，而无法受轴向气体撞击作用雾化，因此液滴总数略小。pinA04算例因其轴向气体流量较小，液膜受到气体撞击作用较弱，因此其雾化特性指标相对较差，液滴总数最少且索泰尔平均直径最大。

从三个算例对比中可以发现，随轴向气体流量提高，索泰尔直径随之减小，但液滴总数则是先有所上升后略有下降。因此在针栓喷注器选择轴向气体流量时，需要结合径向液体流量和其他工况，选取能使雾化特性最佳的流量。

正常开度下三个算例雾化场，均采用Rosin-Rammler函数，对粒径分布进行曲线拟合，R-R分布函数如式(1)。根据粒径分布，计算得出每一个直径d_i对应的R值，进而使用R-R函数进行拟合，得到该流场的R-R函数分布，根据表达式得到液滴特征直径 $\bar{d}$和均匀度指数n两个指标，对该雾化场雾化特性作出描述。使用R-R分布函数拟合时有两种方法 [6] ：一种方法的原理是在d_i等于 $\bar{d}$时，分布粒径百分比R = 0.632，因此在粒径分布中R = 0.632时的d_i直径即为特征直径 $\bar{d}$，进而再计算出均匀度指数；另一个方法即为直接对散点作曲线拟合，得到曲线的R-R函数表达式，进而得到表达式中两个参数值，即为两个描述雾化质量的指标 $\bar{d}$和n。本文考虑到数据完整性与准确性，采用第二种方法，使用曲线拟合，求出相关指标。

正常开度下算例粒径分布曲线拟合图如 图2 。

根据拟合得到的曲线表达式，得出各算例的物化指标，即拟合曲线的各个参数，如 表2 。

观察拟合曲线，可看出三个算例均在较小粒径时与曲线拟合较差，而在粒径增大时与曲线拟合较好。小粒径处拟合较差的位置即对应前文粒径分布中16~18 μm处的峰值。对于该处与Rosin-Rammler分布较为不符的数值，初步推测其产生原因，本文认为这种现象产生的原因是在仿真时，小粒径液滴的积累导致。仿真模拟计算与实际实验存在一定差异，主要表现在液体表面张力及蒸发雾化等方面。一方面，在仿真中未考虑液体的表面张力的影响，因此液滴在气体的作用下更容易形成粒径更小的液滴，而实际雾化实验中由于液滴表面存在表面张力，一些较大的液滴在气体作用下并不会像仿真中一样破碎，而是继续保持较大的粒径；另一方面，仿真中没有考虑到液滴的蒸发相变，而实际实验中较小粒径的液滴很容易蒸发，从而使小液滴数目减少。因此，初步推测由于以上两点原因，使得仿真中小粒径液滴积累，从而使仿真中出现了与经验公式较为不符的现象 [7] 。而在较大粒径处的液滴与经验公式拟合较好，说明了数据具有可信度。

对特征直径及均匀度指数两个物化指标分析可看出，从pinA02算例到pinA04，随着轴向气体喷注

流量减小，其雾化场特征直径逐渐增大，雾化特性指标变差，同时均匀度指数逐渐减小，代表着粒径分布总体的均匀度下降，粒径分布变得更加不均匀，在针栓喷注器实际应用中则代表着燃烧稳定性下降，更易出现不稳定燃烧的现象。

综上所述，轴向气体喷注流量的改变对于雾化指标的影响是多方面的：一方面，轴向气体喷注流量的增加将加速径向液膜的破碎及雾化过程，降低雾化场的索泰尔平均直径、特征直径等，使得雾化场的雾化质量提高，另一方面，气体流量的增加可以提高雾化场粒径的均匀度，使得实际燃烧时更加稳定均匀；同时，增加气体流量到一定程度时，继续增加流量则会使液膜碎裂产生的液滴总数减少，使得一部分液体雾化程度下降，也减少了液体的供应量。因此，轴向气体流量对雾化特性的影响需要结合实际工况和径向液膜流量等条件进行确定。

大开度下三个算例取t = 7.0 × 10⁻⁴ s时刻粒径分布图进行对比分析，如 图3 。

该三个算例pinE04、pinE42、pinE44，其径向液膜喷注速度为依次递增的关系。由 图3 大开度工况算例t = 7.0 × 10⁻⁴ s时刻粒径分布对比图可以看出三个大开度算例与之前的三个正常开度算例一样，具有小粒径和大粒径两个峰值，且大开度算例下较小粒径处的峰值更高，即该处粒径液滴数目更多。横向比对三个算例，可发现随着径向喷注流量的增加，各粒径的液滴的数量都有所增加，且大粒径的峰值有右移的趋势，大粒径峰值处的粒径从pinE04算例的52 μm，到pinE42算例的54 μm，再增加到pinE44算例的58 μm。由此可见，流量增大时大开度针栓喷注的附壁流动现象有所缓和，因此有更多流体参与轴向气体撞击，开始了雾化破碎过程。

大开度下算例的雾化特性指标如 表3 所记。

从表中可明显看出从算例pinE04到pinE44，随着径向液体喷注流量增加，液滴总数和索泰尔平均直径都在增加。液滴总数的增加将使得雾化质量提高，而索泰尔平进直径的增加则会使雾化质量降低。对这一现象的初步分析是，由于在大开度工况下，相同流量的情况下径向液体喷注速度较慢，易发生附壁流动，而在增加流量时，径向喷注速度也随之提高，也同时使得附壁流动的现象有所减少 [8] 。因此在提高径向喷注流量时，液体以更高速度喷注，受到轴向气体撞击的机会更多，因此参与雾化破碎流体量也将增加，所以液滴总数随径向喷注流量的提高而增加，但更多参与到雾化中的流体的破碎程度较低，因此使得索泰尔平均直径也同时增加了。

对三组算例粒径分析及物化指标对比，可看出提高径向液体流量在大开度工况下可以提高参与雾化的流体，但同时会降低雾化质量。

大开度工况下针栓喷注器雾化液滴的粒径分布拟合曲线如 图4 。

可以看出大开度下算例同样是在较小粒径处的曲线拟合效果较差，随着粒径增加拟合效果逐渐转好。

由曲线拟合得到曲线表达式，根据表达式得到三个算例各自的曲线表达式参数，用以表征算例的雾化特性，记录如 表4 。

根据表中记录的雾化特性指标与液体流量关系，随着径向液体流量的增加，特征直径随之增加，代表雾化质量变差，而均匀度指数也随流量增加而提高，代表雾化液滴按粒径分布的更加均匀，燃烧时将提高稳定性。

根据以上对大开度下各算例的雾化特性分析，在大开度工况下增加径向的液体流量，对雾化的影响包括使得雾化产生的液滴总数增加、使得雾化的平均直径及特征直径提高、使得雾化均匀度提高。

正常开度算例pinA04及大开度算例pinE04在t = 1.1 × 10⁻³ s时刻下的粒径分布对比如 图5 所示：

正常开度与大开度算例粒径分布对比可看出，在雾化进行相同时长后，正常开度的算例液滴数量明显多于大开度算例。两算例均在约18 μm的粒径处和50~56 μm粒径区间内存在液滴数量峰值。

由两个算例各自的粒径分布计算得到液滴总数和索泰尔平均直径，以描述两算例各自的雾化特性，如 表5 。

表5 表明了针栓喷注器雾化时，如果其他工况条件相同，算例由正常开度变为大开度工况时，其雾化产生的液滴总数将减少很大一部分，但相应地，其雾化的索泰尔直径也将下降很多。对这一仿真现象的初步分析是，由于大开度工况下针栓喷注器的径向喷注液膜有很大一部分液体附壁沿针栓下部流动，因此大开度工况下参与雾化破碎的液体相比正常开度时要缺少一部分，因此形成的液滴总数更少 [9] 。且由于大开度下液膜受气体作用，总有一部分液膜将沿针栓下部附壁流动而不参与雾化过程，因此相同时间段内，大开度工况下的雾化形成的液滴总少于正常开度下形成的液滴。但大开度工况下形成更少的液滴，却受到与正常开度相同流量的轴向气体的撞击作用，因此这部分较少的液滴受气体作用更多，破碎程度更高，因此大开度工况下的索泰尔直径较正常开度下的平均直径更小。

不同开度的两算例粒径分布由R-R曲线的拟合图像如 图6 。

两算例各自曲线拟合参数如 表6 ：

可以看到，大开度的算例，在除开度外的其他工况相同的条件下，其特征直径小于正常开度下，而均匀度指数大于正常开度下。因此从雾化特性指标上分析，大开度下的算例雾化质量好于正常开度下的雾化质量。

综合上述对比可以得出，大开度对于针栓喷注器雾化质量的影响存在多方面因素。一方面，大开度工况导致径向液膜偏厚，使得一部分流体附壁流动到针栓下部，从而导致参与雾化碎裂的流体减少，使得液滴总数量减少；另一方面，大开度使得针栓雾化质量提升。