在国际范围内，针对填海区绿地抗风灾能力的研究较少，但对于绿地在城市抗灾中的作用已有较多研究，尤其是在台风等极端气候下的城市防灾减灾方面。

(1) 绿地在抗灾中的作用

国外研究普遍认为，城市绿地系统在抗灾中的作用不可忽视，尤其是通过优化城市绿地布局来缓解自然灾害的破坏力。例如，Groot等学者提出了“绿色基础设施”的概念，认为绿地不仅能够缓冲自然灾害，还能通过调节气候、保护生物多样性等功能，提高城市整体的抗灾能力 [1] 。美国、日本等沿海国家较早开始对绿地与风灾的关系进行研究，他们的研究表明，合理的绿地布局能够有效降低风速，减少强风对建筑和基础设施的直接破坏 [2] 。

(2) 数学方法在抗灾研究中的应用

国外学者广泛采用数学方法对抗灾能力进行评估。层次分析法(AHP)自提出以来，已广泛应用于灾害评估、城市规划等领域。Saaty于1980年提出的AHP，作为多准则决策分析(MCDA)方法之一，能够有效处理定性与定量指标的权衡，已被多个城市抗灾能力的评估模型所采用 [3] 。此外，熵权法作为一种客观赋权方法，也在国外研究中用于修正人为主观影响。结合熵权法的抗灾评估模型能够更准确地反映不同城市区域在面对自然灾害时的抗灾差异性 [4] 。模糊综合评价法也因其处理不确定性和模糊性的优势，被广泛应用于复杂系统的评估中，如生态系统服务功能和城市防灾体系 [5] 。

(3) GIS技术在抗灾研究中的应用

近年来，地理信息系统(GIS)技术的广泛应用为灾害评估提供了新的手段。国外学者如Esri、Zevenbergen等，已经成功利用GIS技术在洪水、风灾等自然灾害的风险评估与管理中发挥作用，通过精细化的空间划分与分析，能够更加准确地评估城市区域的抗灾能力 [6] 。尤其在风灾领域，GIS技术能够帮助研究者构建风灾影响模型，实现灾害风险的空间分布及绿地缓冲效果的精确评估 [7] 。

与国际研究趋势相似，国内对城市绿地系统的抗风能力研究虽然起步较晚，但随着近年来极端天气的频发，已逐步引起学术界的广泛关注，特别是在填海区等特殊地理区域的抗灾研究中，绿地的作用成为关注焦点。

(1) 绿地在抗灾中的应用

国内对绿地抗灾功能的研究主要集中在华南和东南沿海地区，这些地区面临较多的台风灾害。近年来，研究者们开始探讨通过优化城市绿地布局来增强城市的抗灾能力。例如，李明阳(2020)等通过研究广州市的绿地抗风功能，发现合理配置城市绿地能够有效降低风速并减少台风带来的经济损失 [8] 。国内其他城市如深圳、厦门等也逐渐开展了类似研究，表明绿地规划在抗风、减灾中的重要作用。

(2) 数学方法在抗灾评估中的应用

国内学者在灾害评估中广泛应用层次分析法(AHP)、熵权法和模糊综合评价法。例如，李泽明(2019)等人采用层次分析法结合模糊综合评价法，对珠三角地区的台风灾害进行评估，确定了影响抗风能力的多个因素，并通过熵权法进行权重修正，得出更加客观的评价结果 [9] 。这些研究为后续填海区绿地抗风灾能力的评估提供了重要的借鉴。

(3) GIS技术的应用

国内对GIS技术的应用较为广泛，尤其在灾害评估与管理中发挥了重要作用。研究者通过将GIS技术与抗灾模型相结合，对不同区域的抗灾能力进行精确的空间分析。例如，王琳(2021)采用GIS技术对东南沿海填海区的风灾风险进行网格化划分，揭示了不同区域抗风能力的差异，并进一步提出了针对性的绿地规划建议 [10] 。这一研究方法为本研究中GIS技术在填海区抗风评估中的应用提供了宝贵经验。

综上所述，国内外针对绿地抗灾能力的研究虽已有一定进展，但针对填海区绿地抗风能力的研究仍较为稀缺。国外研究较为系统，尤其是在数学方法与GIS技术的结合应用方面已有较为成熟的实践经验，而国内研究在绿地抗风灾能力评估的理论与方法上已有较多探索。通过将层次分析法、熵权法与模糊综合评价法相结合，并运用GIS技术进行空间分析，能够为填海区绿地抗风灾能力的评估提供更加科学和系统的评估框架，填补现有研究的空白。

(1) 层次分析法

在论文研究中，层次分析法(AHP)用于确定澳门填海区域绿地抗灾害能力评估中的关键因素，它具有计算简单，适用性强等特点，是一种能够较好确定不同指标主观权重的方法，其具体过程如下：

第一步：先将收集到的数据进行处理，为达到缩减数据离差程度、去除量纲的目的，利用以下公式进行数据预处理，得到相对隶属度矩阵：

$r_i=\frac{a_{ij}}{\max \left\{a_{ij}\right\}+\min \left\{a_{ij}\right\}},i=1,2,\cdots ,m\left(1\le j\le 2\right)$ (1)

第二步：建立层次结构。

将目标分解为不同的元素，即对应不同的指标。

第三步：构造两两判断矩阵。

假设评价矩阵为 $A={\left(a_{ij}\right)}_{m\times n}$， ${\alpha }_{ij}$表示第i个评价指标中第j个样本的值，利用式(1)得到相对隶属度矩阵 $R={\left(r_{ij}\right)}_{m\times n}$。接着令 $s_i={\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{r}_{ij}}$，再通过下列公式：

$c_{ij}=\{\begin{array}{l}\frac{s_i-s_j}{\max \left\{s_i\right\}-\min \left\{s_i\right\}}\left(c_m-1\right)+1,s_i>s_j\\ \frac{1}{\frac{s_i-s_j}{\max \left\{s_j\right\}-\min \left\{s_j\right\}}\left(c_m-1\right)+1},s_i<s_j\end{array}$ (2)

得到两两判断矩阵 $C={\left(c_{ij}\right)}_{m\times m}$，其中 $c_m=\min \left\{9,\mathrm{int}\left(\frac{\max \left\{s_i\right\}}{\min \left\{s_i\right\}}+0.5\right)\right\}$为相对重要型参数。

第四步：利用熵权法计算矩阵特征向量与特征值。对特征向量进行归一化即可得到客观权重向量 $W=\left(w_i,i=1,2,\cdots ,m\right)$。

第五步：矩阵一致性检验。计算一致性比例CR，它被定义为

$\text{CR}=\frac{\text{CI}}{\text{RI}}=\frac{\left({\lambda }_{\max }-n\right)/\left(n-1\right)}{\text{RI}}$ (3)

其中，CI为一致性指标，RI为平均随机一致性指标，其取值与判断矩阵阶数有关，表中给出前部分阶数的取值(如 表1 所示)。若所求结果CR < 0.1，则认为判断矩阵通过一致性检验。

(2) 熵权法

熵权法被用于确定各因素在评估澳门填海区域绿地抗灾害能力中的权重。熵权法通过分析数据的离散程度来客观赋予不同指标的权重，避免了主观判断的偏差。具体而言，首先收集与绿地抗灾能力相关的各项数据(如植物种类、土壤条件、排水系统等)，然后利用熵权法计算出每个因素的权重，这些权重反映了各因素对整体抗灾能力的重要性。利用熵权法构造权重过程如下：

第一步：假设有n个台风灾害样本，每个台风灾害样本有m个待评价指标，建立一个多指标评价矩

阵 $A={\left(a_{ij}\right)}_{m\times n}$， $a_{ij}$表示第i项评价指标中第j个样本的值。

第二步：利用式(1)计算得到相对隶属度矩阵 $R={\left(r_{ij}\right)}_{m\times n}$

第三步：通过以下公式计算每项指标的资讯熵值：

$p_{ij}=\frac{r_{ij}}{{\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{r}_{ij}}}$ (4)

$E_i=-\frac{{\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{p}_{ij}\ln p_{ij}}}{\ln n}$ (5)

$p_{ij}$表示第j个样本第i项评价指标占该项评价指标的比重， $E_i$表示第i项指标的资讯熵值，其值越大，该指标在系统中的贡献程度就会越小。

第四步：计算评价指标的权重。通过以下公式我们就可以得到系统中每项指标的权重：

$w_i=\frac{1-E_i}{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^m\left(1-E_i\right)}$ (6)

最终得到客观权重 $W=\left(w_i,i=1,2,\cdots ,m\right)$， $w_i$表示第i项评价指标的客观权重，其值越大，该指标在系统中的贡献程度就会越大。

(3) 模糊综合评价法

美国著名计算机与控制专家查得(L.A. Zadeh)教授(1965)提出了模糊的概念，并在《Information And Control》提出用数学方法解决模糊现象的论文，开创了模糊数学的领域。模糊数学就是用数学方法研究与处理模糊现象的数学，评定植物的抗风灾能力本来就是属于模糊概念，因爲要考虑许多因素，并不能按照某一特性就断言该地区植物抗风灾能力的强弱，既然要考虑到综合因素的评价，就要引入模糊综合评价法这一概念。其计算过程如下：

第一步：根据在AHP中得到的各级指标与归一化数据，设a与b为正整数，确定每一个研究对象的因素集F与评定集E：

因素集：

$F=\left\{\begin{array}{c}{F}_1\\ F_2\\ F_3\\ ⋮\\ F_a\end{array}\right\}$ (7)

評定集：

$E=\left\{\begin{array}{c}{E}_1\\ E_2\\ E_3\\ ⋮\\ E_b\end{array}\right\}$ (8)

第二步： $f_a{e}_b$表示该矩阵中a行b列的数值，根据(7)、(8)可得指标体系C的决策矩阵：

$C=\left\{\begin{array}{ccccc}{F}_1{E}_1& F_1{E}_2& F_1{E}_3& \cdots & F_1{E}_b\\ F_2{E}_1& F_2{E}_2& F_2{E}_3& \cdots & F_2{E}_b\\ F_3{E}_1& F_3{E}_2& F_3{E}_3& \cdots & F_3{E}_b\\ ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ F_a{E}_1& F_a{E}_2& F_a{E}_3& \cdots & F_a{E}_b\end{array}\right\}$ (9)

第三步：构造隶属度矩阵R (隶属度是指多个评价主体对某个评价对象在某个评价指标做出某种评定的可能性大小)：

$R_{f_a{e}_b}=\frac{f_a{e}_b}{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^b{f}_a{e}_i}}$ (10)

由此可得矩阵R：

$R=\left\{\begin{array}{ccccc}{R}_{F_1{E}_1}& R_{F_1{E}_2}& R_{F_1{E}_3}& \cdots & R_{F_1{E}_b}\\ R_{F_2{E}_1}& R_{F_2{E}_2}& R_{F_2{E}_3}& \cdots & R_{F_2{E}_b}\\ R_{F_3{E}_1}& R_{F_3{E}_2}& R_{F_3{E}_3}& \cdots & R_{F_3{E}_b}\\ ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ R_{F_a{E}_1}& R_{F_a{E}_2}& R_{F_a{E}_3}& \cdots & R_{F_a{E}_b}\end{array}\right\}$ (11)

第四步：使用熵权法通过(6)得到权重W，进行权重分配，包括因素集权重向量 $W_F$，评定集权重向量 $W_E$，评定集得分向量 ${W^{\prime }}_E$。

$W_F=\left(W_{F1},W_{F2},W_{F3},\cdots ,W_{Fa}\right)$ (12)

$W_E=\left(W_{E1},W_{E2},W_{E3},\cdots ,W_{Eb}\right)$ (13)

${W^{\prime }}_E=\left({W^{\prime }}_{E1},{W^{\prime }}_{E2},{W^{\prime }}_{E3},\cdots ,{W^{\prime }}_{Eb}\right)$ (14)

其中包括因素集权重向量 $W_F$与评定集权重向量 $W_E$由多名专家分别给出权重之后在进行平均化处理得到，评定集得分向量 ${W^{\prime }}_E$则是由评定集权重向量 $W_E$计算而得：

${W^{\prime }}_{En}=\frac{W_{En}}{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{W}_{Ei}}}$ (15)

第五步：计算综合评定向量S (综合隶属度)：

$S=W_{F}R$ (16)

第六步：使用双权法和总分法计算综合评定值，得到双权法综合得分 $\mu$与总分法综合得分 ${\mu }^{\prime }$：

$\mu =W_E{S}^{\text{T}}$ (17)

${\mu }^{\prime }={W^{\prime }}_E{S}^{\text{T}}$ (18)

最后将得到的双权法综合得分 $\mu$与评定集权重向量 $W_E$相比较，总分法综合得分 ${\mu }^{\prime }$与评定集得分向量 ${W^{\prime }}_E$相比较就可以得知该项地区植物抗风险能力的详细评级，再将此结论输入到Arc GIS里进行下一步操作。

(4) GIS网格划分

在本研究中，GIS技术将用于对澳门填海区域进行网格划分(如 图1 所示)，以实现精细化的绿地抗灾害能力评估。通过GIS的空间分析功能，研究区域将按照250 m*250 m的尺度划分成240个均匀的网格单元。每个网格单元将作为独立的分析单元，用于收集和处理绿地的相关数据，如植物属性、土壤品质、地理因素及极端天气影响等。通过对各网格单元的系统分析，可以识别出区域内绿地的脆弱点与优势区域，进一步为绿地布局优化和灾害防御策略提供精确的空间依据。这一网格化研究方法能够提高数据分析的解析度和准确性，确保研究结果的科学性和应用价值。

本文提出的评估填海区绿地抗风灾能力的方法，结合了层次分析法(AHP)、熵权法和模糊综合评价法等数学工具，并辅以GIS技术进行空间分析。该方法适用于以下场景：

(1) 填海区的城市规划与绿地布局优化

填海区由于其独特的地质结构和暴露于沿海的地理位置，常常成为风灾的重灾区。本文方法通过科学评估填海区绿地的抗风能力，可以帮助城市规划者优化绿地布局，增强城市的防灾能力。在澳门这样的沿海城市，填海区是未来城市扩展的主要区域，采用本文方法可以为填海区的绿地规划提供量化依据，帮助设计出抗风能力更强的绿地系统。

(2) 沿海城市的防灾减灾工程设计

随着全球气候变化的加剧，台风等极端天气事件频繁发生，沿海城市面临的自然灾害风险日益增加。本文评估方法不仅适用于澳门的填海区，还可应用于其他沿海城市的绿地抗风能力评估。通过对城市不同区域的抗风能力进行量化分析，城市管理者能够在灾害防控决策中，优先考虑抗风能力薄弱的区域，制定有针对性的防灾减灾措施。

(3) 灾后重建和恢复规划

在风灾过后，填海区往往需要进行大量的重建工作，特别是绿地的修复与重建。本文方法可以应用于灾后评估，通过对绿地抗风能力的再评估，优化灾后绿地修复规划，提高重建后的绿地系统抵御未来灾害的能力，确保灾区的可持续性发展。

(4) 绿地生态系统服务功能评价

除了抗风灾能力，绿地还具有多种生态服务功能，如气候调节、空气净化、水土保持等。本文方法不仅能用于抗风灾能力的评估，还可以拓展应用于对绿地其他生态服务功能的综合评价。通过多维度分析，城市管理者可以在灾害防控和生态保护之间取得平衡，从而实现生态与经济效益的双赢。

(5) 城市开发中的环境影响评估

填海区作为重要的城市扩展区域，其开发过程必须考虑环境保护和可持续发展的要求。在城市开发初期，利用本文方法可以对拟开发区域的绿地进行抗风能力预测与评估，帮助规划者在规划阶段就做出更符合防灾需求的设计，避免未来因极端天气带来的严重破坏。

综上所述，本文提出的评估方法不仅可以服务于澳门填海区的绿地抗风能力评估，还可广泛应用于其他沿海城市的绿地规划、防灾减灾设计、灾后重建以及环境影响评估，为不同场景下的城市管理提供科学依据和决策支持。

通过本文的研究，预计将取得以下几个方面的成果：

(1) 构建填海区绿地抗风灾能力的评估框架

本文将建立一套基于层次分析法(AHP)、熵权法和模糊综合评价法的评估模型，形成适用于填海区绿地抗风能力的科学评估框架。该框架能够量化影响绿地抗风能力的各项指标，提供客观、系统的评估方法。

(2) 应用GIS技术的精细化空间分析

通过GIS技术将填海区划分为精细的网格单元，结合评估模型对各区域绿地的抗风能力进行空间分布分析，生成填海区抗风能力的空间分布图。这一成果有助于直观展示不同区域绿地的抗风能力差异，指导后续规划和防灾策略。

(3) 优化绿地布局的规划建议

基于评估结果，本文将识别出填海区绿地抗风能力薄弱的区域，并提出合理的绿地布局优化方案。这些建议将有助于提高填海区的整体抗风能力，为城市规划者和决策者提供量化参考。

(4) 提升填海区防灾减灾能力的理论支撑

本文将通过数学模型和GIS技术的结合，为填海区抗风灾能力的提升提供理论依据和技术支撑。这一研究成果不仅适用于澳门，还可推广至其他沿海城市的防灾减灾规划中，推动城市防灾体系的建设与完善。

(5) 推动生态系统服务功能的综合评价

虽然本文重点在于绿地的抗风能力，但研究方法的灵活性允许其在未来应用于更广泛的生态系统服务功能评价。通过该方法，城市绿地的多重功能(如气候调节、生态保护等)也可纳入综合考量，为城市的可持续发展提供科学支持。

总之，本文研究将为填海区绿地抗风灾能力的评估提供一种创新、实用的技术路线，并为澳门及其他沿海城市的绿地规划和防灾减灾决策提供有力支持，具有广泛的应用价值和社会意义。