一个新的增量货币数量方程式—基于中国的数据分析 A New Quantity Equation of Money Changes—Empirical Analysis Based on Chinese Data

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Finance 金融, 2011, 1, 80-95

http://dx.doi.org/10.12677/fin.2011.13012 Published Online October 2011 (http://www.abtbus.com/journal/fin/)

A New Quantity Equation of Money Changes *

—Empirical Analysis Based on Chinese Data

Huqin Yan 1 , Zhenyu Liu 2

1 Xiamen National Accounting Institute, Xiamen

2 Management School, Xiamen University, Xiamen

Email: yhuqin@hotmail.com; zhenyliu@xmu.edu.cn

Received: Aug. 22nd, 2011; revised: Aug. 27th, 2011; accepted: Sep. 6th, 2011.

Abstract: Based on the Friedman quantity theory of money, by critically analyzing the quantity equation of

money, this paper has created a new model of quantity equation of money changes. After analyzing the new

model’s logical relations between their variables and applying the Chinese annual data samples during

1991~2009 to the empirical analysis, several significant results have been achieved. The major result of this

paper is that, for money such as M 0,M 1, andM2, a stronger substantial negative linear relationship exists be-

tween the excess money growth rate and inflation rate. This result is totally different to the result supposed on

the Friedman quantity theory of money.

Keywords: Quantity Equation of Money; Quantity Equation of Money Changes; Excess Money Growth Rate;

Inflation Rate

一个新的增量货币数量方程式 *

——基于中国的数据分析

阎虎勤 1 ，刘震宇2

1 厦门国家会计学院，厦门

2 厦门大学管理学院，厦门

Email: yhuqin@hotmail.com; zhenyliu@xmu.edu.cn

收稿日期： 2011 年8月22日；修回日期： 2011 年8月27日；录用日期： 2011 年9月6日

摘要：本文从Friedman的货币数量论出发，通过对Friedman的货币数量方程式的批判性分析，提出

了一个新的增量货币数量方程式模型。通过对该模型中各个变量的逻辑关系进行分析，并采用中国

1991~2009 年的年度数据为样本进行实证分析，得出了一些有意义的结论。本文的主要结论是，对于货

币 M 0 、M1、M2等货币类型来说，它们的超额货币增长率与价格指数之间的线性关系具有显著、且很

强的负相关性。这一主要结论与 Friedman 货币数量论的结论完全相反。

关键词：存量货币数量方程式；增量货币数量方程式；超额货币增长率；通货膨胀率

1. 引言

在研究中国货币供应超额增量和超额增长指数与

通货膨胀之间的关系时，我们提出了一个新的收入型

货币数量方程式 (阎虎勤、刘震宇， 2011)[1]，即增量形

式的收入货币数量方程式，或称为增量货币数量方程

式。增量货币数量方程式是一个与传统的 Friedman货

币数量论的存量货币数量方程式完全不同的新的货币

数量方程式。当以增量货币数量方程式为基础，以中

国 1978~2009 年的数据为样本，进行实证分析时，我

们发现了一个与 Friedman的假定完全不同的结论：即

货币的超额增长率与通货膨胀率之间具有显著的负相

关性；货币的超额增长并没有像 Friedman 假定所认为

的那样带来价格指数的同比例增长，而是从相反的方

向上制约了通货膨胀的进一步增长。由于这一结论与

传统 Friedman 货币数量论的假定完全相反，我们需要

对其进行更加深入地讨论。

* 资助信息：本研究得到国家自然科学基金项目“电子商务环境下组

织之间协调机制的研究” (项目批准号70372070)的资助。

一个新的增量货币数量方程式

新的增量货币数量方程式是在对传统存量货币数

量方程式的局限性进行批评分析的基础上提出的。

1.1. 传统存量货币数量方程式的起源与发展

人们对货币数量论的研究最早始于 17 世纪末到

18 世纪，当时欧洲出现了最早的货币数量方程式

(Humphrey ， 1984)[2]。这个时期，英国从事货币理论

研究的学者 Briscoe(1694)[3] 和Lloyd(1771)[4]提出了一

个均衡价格水平决定模型



，这就是最初的原

始货币数量方程式，这里， P表示价格水平， M 表示

货币数量， Q表示与货币进行交易的货物的数量。时

至今日，在一般的商品贸易中，人们仍然沿用这种公

式作为商品与货币之间进行等价交换的条件。显然，

原始货币数量方程式仅仅适合交易货币周转速度或流

通速度等于 1的情形。

进入 20 世纪之后，由于对货币总量管理的需要，

人们逐渐地放弃了原始货币数量方程式，而将关注的

重点转移到了含有货币周转速度 V 的货币数量方程式

上来。其中，最具代表性的三种货币数量方程式分别

是 Fisher[5] 的交易货币数量方程式、Pigou[6]的现金余额

货币数量方程式、以及 Friedman[7]的收入货币数量方

程式。

Fisher(1911) [5] 提出了一个含有货币周转速度V的

交易货币数量方程式，他假设在一个给定的年度，对

于一个给定的社区，消费者花费在货物上的支出总额

为 E，平均的货币总额为M；那么，在货物交易过程

中平均的货币周转速度就是。另一方面，假

设社区中所有交易商品的数量之和为T，所有交易商

品的平均价格为 P ，存在

/ VEM

EPT



，则完整的交易方程

式为

VPT 。

Pigou(1917) [6] 提出了一个不含有货币流通速度V

的现金余额货币数量方程式

kPY 

1/ k

，也被称为剑桥

方程式，因为如果假设 V ，则与Fisher 的交易货

币数量方程式形式完全一致。这里， Y表示实际收入，

P 表示价格水平， PY 表示名义收入， k表示人们持有

的现金量占名义收入的比率， M表示现金货币需求，

它是名义收入和人们持有的现金量占名义收入比例的

函数。



Friedman(1956) [7] 提出了一个具有与 Fisher方程式

相似形式的收入货币数量方程式，虽然其意义与 Fisher

的交易货币数量方程式明显不同，但是也采用了货币

流通速度概念，以确保方程式两边的平衡。 Friedman

的收入货币数量方程式为

VPY ，其中，PY代表

包括所有财富形式的名义总收入，一般用名义国民收

入来代替， Y 代表包括所有财富形式的实际总收入，

一般用实际国民收入来代替， P 是一般价格水平，V

是货币相对于国民收入的流通速度， M是最终的财富

所有者所直接持有的名义货币总量。

传统货币数量方程式作为货币数量论的核心内

容，至今仍然被人们广泛应用。

由于传统货币数量方程式中的货币数量都是以存

量形式表示的，因此，传统货币数量方程式也就是存

量货币数量方程式。

1.2. 传统存量货币数量方程式的假定

表面上看来， Fisher的交易货币数量方程式、Pigou

的现金余额货币数量方程式、以及 Friedman的收入货

币数量方程式都考虑了货币流通速度 V ，因而完全不

同于原始货币数量方程式。但是，由于他们假定在长

期或者短期内货币流通速度 V 是固定的即其变化率为

零，或者是稳定的即其变化率为常数，这就与原始货

币数量方程式在本质上并没有太大的区别。

在 Fisher[5] 的交易货币理论下，他假定方程式中T

是外生的， V是制度和习惯的函数且独立于其它变量，

M 也独立于其它变量，流通中货币供应的外部变化是

冲击的基本来源；由于制度的变化是缓慢地，因而货

币的流通速度在长期内是固定的，根据 T的外生性，

如果被固定，则提高货币数量将带来平均价格 P

成比例的升高，因而从方程左边到右边具有因果变化

的特征。

/ TV

在 Pigou[6] 的现金余额货币数量方程式下，k的变

动取决于人们对于持有财富形式的态度，例如人们既

可以选择保持现金，也可以选择保持用于生产的实物，

还可以直接进行消费，如何选择，依赖于人们对于持

有财富形式的嗜好。假定经济处于均衡状态时，国民

实现充分就业，货币的需求等于供给，人们的实际收

入水平 Y 是外生的，因为在一定时期内交易方式或支

付方式是不变的，所以可以假定短期内 k 是固定的，

因而提高货币数量将带来价格水平 P的升高。

在 Friedman[7]的收入货币理论下，他假定货币数

一个新的增量货币数量方程式

量方程式既是一个完整的名义国民收入均衡水平的决

定模型，也是一个货币的名义存量的决定模型或者货

币需求函数的决定模型，货币的名义存量等于货币的

需求量，在名义国民收入均衡水平上，货币供应量是

外生的，价格水平基本上是由货币供应的增长率来决

定的，利率水平由劳动生产率等因素独立决定，决定

流通速度 V 的因素如收入和利率是稳定的，货币需求

对决定 V 的因素缺乏弹性，实际产出达到了它所能够

达到的最大值，在这种情况下，货币数量的任何增加

都将导致价格的同比例或更大比例的增加，因而，货

币需求函数是高度稳定的且不受技术性条件、政治或

心理因素的影响。

1.3. 传统存量货币数量方程式的乘法模式

一般来说，如果撇开不同种类货币数量方程式的经

济意义，对于任意给定的表示货币存量的变量 M、表示

价格水平的变量 P、以及表示交易量或者实际收入水平

的变量 Q ，往往存在一个不等式

PQ 。在这种不等

式情况下，引入货币流通速度 V 这一概念，在数学上

的最大功能就是它能够将不等式转化为等式

VPQ 。所以，不论是Fisher的交易方程式，Pigou

的现金余额方程式，还是 Friedman的收入方程式，其

经济模型的重点都在于对货币流通速度的定义赋予不

同的意义。但是，当他们发现在进一步的分析中对于货

币流通速度的解释比较复杂、并不容易时，就将货币流

通速度假定为在短期或者长期内是固定的，从而将问题

加以简化。这是以存量形式表示的货币数量方程式的固

有矛盾，它以乘法模式表示，无法从这种传统的货币数

量方程式本身找到其他能够使其简化的方案。

1.4. 新的增量货币数量方程式的提出

事实上，能够使不等式

PQ 变为等式的方法

除了乘法运算模式之外，还有一种加法运算模式。假

如定义一个差额变量



满足，则可以通

过对变量

MPQ 







的讨论来代替对变量 V 的讨论，从而解决

必须假定货币流通速度 V为固定这一难题，使得对问

题的讨论简单化。新的增量货币数量方程式正是这种

思路的一种体现。

本文就是从理论上对新的收入型增量货币数量方

程式及其推论形式在逻辑上进行梳理，并按照货币构

成的不同分类，以中国 1991~2009 年的数据为样本进

行实证分析。

2. 文献回顾

为了引出新的收入型增量货币数量方程式，并论

证它的创新之处，我们首先要对传统存量货币数量方

程式的局限性进行分析。

对于传统的以存量形式表示的货币数量方程式，

Fisher 的交易货币数量方程式与Friedman的收入货币

数量方程式最具有代表性；但是，二者之间也充满了

矛盾。

2.1. Fisher 与Friedman定义的货币数量

Fisher 与Friedman 的货币数量方程式最本质的区

别就在于二者所定义的货币数量表达了货币的两种不

同职能。 Fisher 的交易方程式重点在于体现货币的交

易媒介职能；而 Friedman的收入方程式重点在于体现

货币的储藏手段职能 ( 陶江，2003)[8]。在一段时期内，

平均来说，货币总量中总是只有一小部分作为交易货

币而另一大部分充当贮藏手段 (颜鹏飞、肖殿荒，

1998) [9] 。实际中货币交易量相对于货币存量来说要小

得多，以美国 1954~2004 年的数据分析为例，Fisher

的交易方程式下的实际交易货币量仅仅大约为货币

的总额的左右 ( 邓宏，2009)[10]。1/5

2.2. Fisher 与Friedman定义的货币流通速度

Fisher 与Friedman 的货币数量方程式中所定义的

货币流通速度也具有不同的性质。随着时间的推移，

Fisher 的交易流通速度持续上升 (陶江， 2003)[8]；而

Friedman 的收入流通速度却持续下降(石静、王鹏，

2005) [11] ；二者之间的变化呈现出明显的发散性(冯菲，

2010 [12] ；Biefang ， Mariscal和Howells ，2009 [13] )。

有人人为，造成这种分歧的原因是 Fisher的货币

数量方程式所遵从的从左向右发展 (

VPT )的思维

逻辑错了，它使人们模糊了货币需求的客观性，所以

应该考虑从右向左发展的逻辑性 (林继肯，1998)[14]。

不仅如此，即使 Friedman的收入流通速度，实体

一个新的增量货币数量方程式

经济与虚拟经济的货币流通速度的差异化也非常明显

( 伍超明， 2004)[15]。

也有人认为， Friedman货币理论中关于在长期中

货币需求具有高度稳定性的假定错了，因为如果货币

的变化在长期是稳定的，那么，货币流通速度的变化

率就必须作为这种变化的校正因素同时被考虑，而不

能假定为固定 ( 陶江，2003)[8]。

2.3. Friedman 关于货币流通速度为稳定的假定

在引用 Friedman 的货币数量方程式时，由于在实

证分析中货币流通速度的变化不易被解释，所以许多

学者就直接将 Friedman 有关货币收入流通速度为稳定

的假定解释为货币的收入流通速度的变化率为零，例

如黄碧丹 (2009)[16] 和范从来(2007)[17]在以Friedman的

理论来解释中国的货币化“高差” (张杰，2006)[18]现

象时，就做了这样的假设；但是，他们关于“中国高

货币化之谜”的解释却遇到了困难。也有许多学者在

引用 Friedman 的货币数量方程式时，直接将Friedman

有关货币流通速度为稳定的假定解释为货币的收入流

通速度的变化率为常数 (Brand，Gerdesmeier和Roffia，

2002 [19] ；Benk，Gillman和Kejak，2009[20]；Cosgrove，

Singh 和 Sheehan，20 08[21])。这种理解都可能忽视了货

币流通速度的变化对于货币数量方程式中其它变量的

影响 ( 刘佳、靳玉英，2008[22]；Mendizábal，2004[23])。

有学者认为，随着金融市场的快速发展和金融制度的

迅速变迁，货币流通速度的变化已经不再稳定 ( 宋健，

2010) [24] 。

2.4. Friedman 货币增长与通胀正相关的结论

在 Friedman 关于在长期中货币流通速度是固定的

这一假定下， Friedman 得到了货币与价格指数共同成

比例增长变化的结论。这一结论得到了许多研究者的

支持，例如 Lucas(1980)[25]；Gupta，Moazzami(1991)[26]；

Beach ，Cottrell(1992)[27]；Duck(1993)[28]；Reynard(2006)

[29] ；Nelson(2008)[30]；陈希娟(2009)[31]。但是，Friedman

关于货币与价格指数共同成比例增长变化的结论，也

受到了很多研究者的质疑，例如 Dwyer 和Hafer(1999)

[32] ；伍志文(2002)[33]；Frain(2004)[34]；赵留彦、王一鸣

(2005) [35] ；Grauwe和Polan(2005)[36]；Katrin和Gerlach

(2006) [37]；Roffia和Zaghini(2007)[38]；陈彦斌、唐诗磊、

李杜 (2009)[39] ；Binner，Tino，Tepper，Anderson，Jones

和 Kendall(2010)[40] 。研究还发现，货币因素也并不是

造成价格变动的唯一因素，例如 Ajuzie ，Edoho，Kang，

Uwakonye 和 Keleta(2008)[41]采用美国1993~2007年数

据证实，进口对于居民消费价格指数 (CPI) 的降低具有

显著的作用。

Friedman 关于货币需求函数是高度稳定的假定，

同样得到了许多研究者的支持，例如类承曜 (1999)[42] ；

Cosgrove 和 Marsh(2005)[43]；刘斌、邓述慧(1997)[44]；

苗文龙 (2007)[45]。但是，同样也受到了很多研究者的

质疑，例如 Patinkin(1969)[46] ；杨建明(2003)[47]；

Duczynski(2005) [48] 。

2.5. 新的增量货币数量方程式的意义

应该说， Fisher 与Friedman的以存量方式表现的

货币数量方程式在揭示货币流通与商品交易、货币存

量与国民收入之间的关系方面，已经取得了巨大的成

功。但是，由于他们的理论中关于货币流通速度是固

定的这一假定与实际差距很大，所以在实证分析中产

生了许多互为矛盾的结果。

在以 Friedman 的收入型存量货币数量方程式为基

础，以收入货币数量方程式的研究为重点来进行研究

时，就会发现以上这些矛盾属于 Friedman 货币数量论

的固有矛盾，单纯从以存量方式表现的货币数量方程

式本身去寻找原因，往往难以奏效，而必须考虑以增

量方式表现的货币数量方程式及其意义。

3. 理论模型

3.1. Friedman 的传统收入型货币数量方程式

在引入新的收入型增量货币数量方程式之前，首

先来考察 Friedman 的收入型存量货币数量方程式。

假设在国民收入均衡水平下，货币的供应量与需

求量相等，名义国民收入与名义总产出相等。如果用

变量 M 表示货币的需求量，V表示货币的收入流通速

度， P 表示平均价格水平，Y表示以实际国内生产总

值表示的实际总产出， W 表示以名义国内生产总值表

示的名义总产出。那么，假设对于任意的时间变量

一个新的增量货币数量方程式





0, tT，变量M、V、P、Y都是t的连续、可微函

数，则 Friedman 存量货币数量方程式为：

 

tV tPtY t (1)

如果对方程式两边取对数之后，再关于时间 t取

微分，则整理后就得到如下的关系式：



dddd

tVt YtPt

 (2)

定义变量

 

d mtMt Mt表示货币的名义增

长率；

 

d vtV tV t表示货币收入流通速度的增长

率，它实际上是货币需求量



t 的货币收入流通加速

度；

 

π dtPtPt表示价格水平的增长率，用以表

示通货膨胀率；

 

d rtYt Yt表示实际总产出的增

长率，用以表示实际经济增长率。那么，以变化率形式

表示的 Friedman 存量货币数量方程式具有形式：

 





π mt vtrtt



(3)

在以上关系中，假设与 Friedman 的假定不同，按

照从右向左的逻辑，如果和为已知，那么，

当货币流通加速时，货币增长率一定会降低；当货币

流通减速时，货币增长率一定会上升，即货币的收入

流通加速度具有从相反的方向上制约货币增长率变化

的作用。显然，

Friedman 的假设 0或



π t



vt 







常数

仅仅是货币流通加速度





vt 取值的一个特例。关于这

一点，阎虎勤、罗凯 (2010)[49] 也有讨论。

3.2. 新的收入型增量货币数量方程式

因为名义总产出具有关系式

 





Wt PtYt 



d Wt

，则

对于任意的时间变量，其微分所表示

的名义产出的增量具有如下形式：



0, tT



 











  



 



 



 

 



 



1 π 1

1 π 11

1 π

WtLimWtt Wt

LimP tt YttP t Yt

LimPtt tYtrtt

PtYtPtt YtrtPtYt

PtYtt rt

Wt rtrtt













 













(4)

假设变量







表示超额货币增量，等于货币增量

与名义产出增量之间的差额，那么，增量货币数量方

程式就可以表示为：









dd tMtWt





 (5)

如果将





d Wt关系式代入上式，就得到：











 



d1 πtMtWtrt rtt







 



 (6)

或者，可以改写为：















 







d1 πtMtWtrtWtrtt



 (7)

从这里可以很明显地看出，不论实际经济增长率





rt 如何变化，都存在超额货币增量





与通货膨胀

率





t π之间具有负相关性。

这一结论与 Friedman 假设货币增长一定会带来价

格增长的结论不仅不一致，而且完全相反。

3.3. 货币的超额增长率

从前面的关系式，得到货币增量



t 的表达式：











 







d1 π

tWtrtWtrt tt



 (8)

公式中，













1 Wt rt表示实际经济增长总量；









Wtrt 表示实际经济增长增量；









1 π ()Wtrt t

表示在实际经济增长总量基础上由于通货膨胀而产生

的虚拟增长增量。

假设货币流通速度





Vt 完全由Friedman方程式













tV tW t 来决定。将上式两边同除以表示实

际经济增长总量的关系式











1 rt



Wt ，就得到：





 







  

 



d π

Mt rtt

Wt rtWt rt









(9)

定义变量







为货币的实际增长率，表示货币增

量与实际经济增长总量之间的比率：

 



t Wt rt



  (10)

定义变量





rt 为另一种形式的实际经济增长率：

 



rt rt

  (11)

定义变量







为货币的超额增长率，表示超额货

币增量与实际经济增长总量之间的比率：

一个新的增量货币数量方程式



 



t Wt rt





  (12)

根据前面的结论知道：

结论 1 ：超额货币增长率







与通货膨胀率





π t

之间具有负相关性。

将以上关系及定义整理后，以变化率形式表示的

增量货币数量方程式就为：

 





' πtrt tt









(13)

显然，货币的实际增长率可以表示为实际经

济增长率、通货膨胀率、以及超额货币增长

率这三个部分的和。







π t





3.4. 货币的名义、实际、超额增长率之间的关系

假如定义变量







为消除了流通速度影响后货

币的名义增长率，它是货币的传统名义增长率





mt 与

货币收入流通速度





Vt 之间的比率：

 



 





d/ d

mtMt MtMt

t VtWtMtWt



 (14)

将



t 的定义带入以上关系式并整理得到：

 



d 1







(15)

将的表达式代入上式并整理后得到：





 



 



1 trtrttt



  (16)

那么，传统意义上的名义货币增长率就为：

 







 



 



1 π

mtV ttV trtt

Vtrtr ttt







 



(17)

这就是传统名义货币增长率、消除了流通速

度影响后的名义货币增长率、实际货币增长率

、以及超额货币增长率之间的变换关系。















3.5. 货币的自膨胀率

定义变量







为货币自身的膨胀率 (注意绝对不

是通货膨胀率 ) ，它是货币的超额增长率与通货膨胀率

的合计：













π ttt



 。

货币自身的膨胀率反映了货币的名义增长率







在满足了实际经济增长率





rt 需要之后，也有一个虚

拟增长部分







。这个虚拟增长率会在通货膨胀

率









π t和超额货币增长率







之间裂解。在虚拟增长

率







一定的情况下，通货膨胀率和超额货币增

长率



π t







二者之间的变化会此消彼长，逆向变化。

假如货币本身的膨胀率，则有：



 0t







π t











t (18)

这时，超额货币增长率与通货膨胀率







π t大

小相等，方向相反，且以为镜面互为镜像 (此时









0 t





) 。

在其他情况下，





π t





，但它们之间的负

相关性始终存在，虽然大小不等，但是方向相反，且

且以







为镜面互为镜像 ( 此时)。



0 t





这样就得到如下结论：

结论 2 ：超额货币增长率与通货膨胀率









π t

关于货币的自膨胀率











互为镜像。

假如超额货币增长率，即货币增量与名

义总产出增量相等，

0 





t  Wt，则货币本身的

膨胀率与通货膨胀率相等：





π t







t (19)

因此，造成超额货币增长率与通货膨胀率









t π之间具有负相关性的原因是货币的自膨胀率







的变化具有调节二者之间关系的作用。

由于变量







、





rt 、







之间具有如下关系：









11 t





1 







 (20)

该公式表示，对于任意一种类别的货币来说，其

消除了流通速度影响后的名义货币增长率







，除了

按照实际经济增长率





rt 的需要增长之外，其自身也

会发生膨胀，具有自膨胀率。由于货币的供应具

有衍生性，所以，货币存在自膨胀率是有道理的。







货币的自膨胀率







对于名义货币增长率







的意义，类似于通货膨胀率





π t对于名义经济增长率

的意义，是一个非常重要的变量。

假设名义经济增长率为







，那么就有完全类似

的关系式：

















1 πt



t 11tr(21)

因此，与名义经济增长率







的意义一致，在不

考虑流通速度时，当货币的名义增长率以实际经

济增长率









rt 为实际增长率时，与经济的虚拟增长率

一个新的增量货币数量方程式



π t一样，货币也会产生一个虚拟增长率。但是，

货币的这个虚拟增长率











并没有完全转化为经济的

虚拟增长率，而是转化成为了。这也

就解释了为什么超额货币增长率与通货膨胀率



π t



π 













π t之间负相关的内在原因。

3.6. 货币的“公转”与“自转”特性

如果按照经济增长主导货币流通的从右向左发展

的逻辑关系，我们将反映货币数量的增长变化围绕着

经济增长的变化而进行增长变化的逻辑现象称之为货

币的“公转”现象。那么，在 Friedman的传统收入型

存量货币数量方程式







π t



vt mt rt中，如果

假定货币流通速度是稳定的，





0 



vt ，且无通胀发生，

，则在这种情况下， Friedman 的货币数量方

程式就变成 mt ，它完全反映了货币的公转现

象，即货币的增长首先要满足经济增长需要。



π t0

 



r 

货币的公转现象是货币增长与经济增长之间的基

本关系，也同样适合于新的收入型增量货币数量方程

式。在增量货币数量方程式











t 



π t t





中，假如货币的增量与经济增量完全保持一致，在现

有经济运行环境下没有超额货币发生，



，且

无通胀发生，，则在这种情况下，新货币数

量方程式就变为，它也完全反映了货币的

公转现象。



0 t









π t



0 rt



trt





rt 



π tt





与天体运行的道理一样，既然货币有公转，就会

有自转。我们将反映货币自膨胀规律的逻辑现象称之

为货币的“自转”现象。在增量货币数量方程式

中，假如在现有经济环境下，

实际经济停滞增长，，经济的增长完全表现

为通货膨胀，，则在这种情况下，新货币数

量方程式就变为，这是货币的自膨

胀率，它完全反映了货币的自转现象。

 

tr t







0 t













货币的自转现象也完全适合于用 Friedman的传统

收入型存量货币数量方程式来解释。当实际经济增长

停滞时，，在这种情况下，







vt πt



mt ，

此时，如果定义货币的自膨胀率









π tt，

则 Friedman 货币数量方程式也具有自转规律。

长期以来， Friedman关于货币流通速度为稳定的

假定，对人们对于货币自身运行规律的认识造成误导，

使人们忽略了货币的自膨胀现象。

3.7. 对中国货币化“高差”之谜的解释

与天体的自转需要能量一样，货币的自转也需要

能量。在新的增量收入货币数量方程式下，货币的自

转所需要的能量的大小就是其自膨胀率的大小，即













π tt



 t



；在 Friedman存量收入货币数量方

程式下，货币的自转所需要的能量的大小也是其自膨

胀率的大小，即









π ttv





。中国“高货币化

之谜”所困惑的那部分找不见的货币不是丢失了，而

是转化成了货币的自转所需要的能量，被货币在自转

过程中销蚀掉了。

所谓中国“高货币化之谜”，就是在 Friedman存

量货币数量方程式下，人们通过对中国的数据进行实

证发现：货币的增长率在一些情况下完全超过了经济

的实际增长和虚拟增长对于货币名义增长率的需要，

即存在

















π 0mt rtt



 。这其实是在Friedman

假定下对货币数量方程式的一种片面解释。因为，假

如货币流通速度的变化率不为零，则根据 Friedman 方

程式，有

















π mt rtt



0 vt



 ，即





0 vt



，

也就是说：当













0 tπmtrt



 时，货币流通出

现了减速，通货膨胀率没有比它的本来值变得更高。

如果认识到货币是在自转的同时维持其公转，即

全面考察 Friedman 方程式等式

















π mt vtrtt两边的情形，就会知道所谓的

中国“高货币化之谜”并不存在。

3.8. 货币的流通加速度

不仅 Friedman 假定具有局限性，而且，Friedman

仅仅看到了货币增长会刺激价格指数上升的一面，却

完全忽略了货币流通速度的变化对于价格指数具有反

向制约作用的一面。关于这一点，从 Friedman 方程式

自身就可以得到证明。

一般地，在 Friedman 货币数量方程式下，传统的

意义上的货币增长率具有如下关系：















  





ππ mtrtt vtrtt vt (22)

假如





π t、





vt 之间具有正相关性，且









π 0tvt

，则有：







 

ππ tvtt vt (23)

因此，就有：

一个新的增量货币数量方程式

 

π mtrttvt(24)

假如不等式成立，则说明如果预期通货膨胀率完全

由货币的增长率而产生，那么，由货币的增长率所能够

产生的预期通胀率应该比实际的通胀率的绝对值更小。

另外一方面，从 Friedman 货币数量方程式有：

 





ππ mtrtt vtrttvt (25)

假如





π t、





vt 之间具有正相关性，且

 

0 π tvt，则有关系：

  

ππ tvtvtt (26)

因此，就有：

 

π mtrttvt(27)

假如不等式成立，则说明如果预期通货膨胀率完全

由货币的增长率而产生，那么，由货币的增长率所能够

产生的预期通胀率应该比实际的通胀率的绝对值更大。

在以上两种情况下，关系式

 

π tvt就表现了

货币流通加速度对于实际通货膨胀率的反向抵消作

用。正是因为有这种逆向约束作用存在，才使得实际

通货膨胀在以上两种情况下分别比货币增长可能产生

的通胀预期值来得更大或者更小。

因为在以上分析中使用了假设条件，这些条件必

须在实证分析中加以验证：

结论 3 ：货币流通加速度与通货膨胀率







π t

之间具有正相关性。

我们将 Friedman方程式

















π mtrtt vt

与新的增量方程式





 

π t tt







tr 放在一起

进行比较。当名义与实际货币增长率与









之间

符号一致时，由于实际经济增长率





与





之间符

号一致，则货币流通加速度



vt 与超额货币增长率

之间符号相反，即当货币流通加速时，货币增长

率降低，从而超额货币增长率随之降低；反之，当货

币流通减速时，货币增长率上升，从而超额货币增长

率也随之上升；而当货币流通速度不变时，假如经济

增长率与通货膨胀率保持不变，则不论是货币增长率

上升还是下降，超额货币增长率都会保持相对稳定。

因此，货币的超额增长率可以解释为与货币流通加速

度相对应的变量。





3.9. 货币增长率与通货膨胀率之间的关系

与 Friedman 的存量收入货币数量方程式的基本结

论相比，新的增量收入货币数量方程式与其是一致的。

即货币的增长会带来通货膨胀。

结论 4 ：不论是传统意义上的名义货币增长率





mt ，还是新定义的实际货币增长率







，它们都与

通货膨胀率





π t之间具有正相关性。

尽管具有一致性，但是，二者之间所具有的不一

致性还是很明显的。增量方程式是一个恒等式，但存

量方程式不是恒等式；增量方程式用货币的超额增长

率







代替了存量方程式中货币的流通加速度





vt ；

增量方程式用货币的实际增长率代替了存量方

程式中货币的名义增长率









mt ；存量方程式中货币的

名义增长率





mt 与流通加速度 vt之间负相关，而增

量方程式中货币的实际增长率与超额增长率











之间正相关。

3.10. 增量货币数量方程式的离散形式

按照货币构成分类的不同，假设变量 M0表示流

通中现金， M10 表示活期存款，M1表示狭义货币，

101 MMM0





20 21 MM

；假设变量 M21表示定期存款，M22

表示储蓄存款， M23表示其它存款，M20表示准货币，

22 23 MM





；假设变量 M2 表示广义货

币， 21MM





20, 21,22,

。假设用变量 0, 10, 1,iMM M

23, 2

MMMM 来分别代表不同类别的货

币，那么，在离散情况下，增量货币数量方程式就具

有如下形式：





,111 1,1

1 π

itt ttttit

MWrWr











(28)

那么，对于不同分类货币，其所对应的货币的自

膨胀率为：

,11 ,1

it t it









 (29)

此时，不同分类货币的需求函数就为：









,1 ,1,1

itit tttit

MMWWr





 





(30)

同样，在离散情况下，以变化率形式表示的三种

增量货币数量方程式就是：





,1, ,1

,1,1

,111,

1 π

itit it

itt it

itt ttit

Vrr









 





 

(31)







,1111 ,1

1 π

it tttit



 

 





(32)

,11 ,1

ittit









(33)

一个新的增量货币数量方程式

经过变换，变量 M1 、M20、M2所代表的货币的

实际增长率之间的关系为：

1,10,1 10,1 tt









(34)

20, 121,122, 123, 1 ttt









(35)

2,10,120,1 tt









(36)

在实证分析中，我们将以离散形式为基础来计算

各个相关变量的值，它们之间的关系也将得到验证。

3.11. 对离散情况下货币的超额增长率的解释

在连续条件下，我们定义了货币的自膨胀率。与

连续情况不同，在离散情况下，考虑到不同货币类别

之间的联系，变量 M1 、M20、M2所代表的货币的自

膨胀率就可以用其所包含的子类货币的自膨胀率表出

为：

1, 110, 110, 1

tt MtMt



 

 

(37)

20,1 121,122,123,

ttMtMtMt



 

 

(38)

2, 110, 110, 121, 1

22, 123, 1

ttMtMtM

Mt Mt





 



 



t 

(39)

如果将变量 M1 、M20、M2所代表的货币的实际

增长率用子类货币的自膨胀率表示，则为：

1, 110, 110,1

ttMtM





  t

(40)

20, 1121, 122, 123, 1

ttMtMtMt



  

 

(41)

2, 110, 110, 121, 1

22, 123, 1

ttMtMtMt

Mt Mt





 



 





(42)

对于任意的货币类别 i ，有以下关系式存在：



,11 ,1

ittt it

MWr





 (43)

所以，假设各个类别货币的自膨胀率 ,1 0







，

则：

,1 ,1

2, 12, 1

it it

M κ





 

 ， ( κ ) (44)

 常数

结论 5 ：货币 M1 、M20的数量占货币M2的数量

之比会保持相对稳定。

如果将变量 M1 、M20、M2所代表的货币的超额

增长率用子类货币的自膨胀率表示，则为：

1, 110, 110, 11

tt Mt Mtt







20, 1121, 122, 123, 1

2 1

ttMtMtMt







  



 (46)

2 , 110,110, 1

21,122, 123, 11

MttMtM t

tMtMtt





 





 

 

(47)



对于货币 M2 来说 (货币 M1 、M20也一样)，

际经济增长率

一致即存在

当实

' 

关系式

1 0

r  时，使货币增量与经济增量保持

2, 11 tt







122,1 M tM

的条

0,110,121, 23,11 Mt Mt Mtt t

件是存在

π 0

  

 





。

结论 6 ：在经济增长率为正的情况下，货币M1、

M 20 、

我们将在实证分析中，重点来验证以上6个结论。

4. 实证分析

论模型部分，伴随着模型的建立与推

导，我们

实证分析中所有变化率数据以中国 1991~2009年

的数据为样本。原始数据起始于 1990 年

国家统计局统计年鉴以及财政部和中国人

年鉴外，其余变化率一律由作者通过计算获得。通货

膨胀率以 GDP 平减指数来代替。

在实证分析之前，为了避免伪回归，需要对主要

的相关变量

额货率的

M 2的子类货币的自膨胀率之和与通胀率的差小

于零。

在前面的理

得到了 6个结论。实证分析，就是对这6个

结论的正确性从实证的角度予以验证。

，主要来源于

民银行公开

发布的数据。变化率除了实际经济增长率数据以国内

生产总值实际增长指数来代替，取自国家统计局统计

进行单位根检验。对所有分类货币变量

M 0 、M10、M1、M20、M21、M22、M23、M2所对应

的代表超币增长变量 0



、 10M



、 1



、

20 M



、 21M



、 22M



、 23M



、 2



以及胀

的时

是单位根检验

采用 F[51]

估计模型方程采用模型类型一李子奈、叶阿忠，

2000) 后项及信断标准分用 AIC

04) 、 SIC准则(Schwarz，1978)HQC

代表通货

表 1根检验的t统计值，其中，单

[50]

膨

率的变量 π 间序列进行单位根检验。

AD 检验 (Dickey和Fuller，1979，1981),

(

[52] ，滞息判别采准则

(Liew ， 20[53][54]、

准则 (Hannan和Quinn，1978)[55]。检验结果显示，除

了 21M



外，其余所有变量的一阶差分是稳定的。

4.1. 超额货币增长率与通胀率之间的负相关性

、

(45) 表 2列出了代表不同货币的变量M0、M10、M1

一个新的增量货币数量方程式

growth rates of categorized money in China during 1991~2009

货币的超额增长率的 ADF 单根检验t统计值

水平变量 AIC SIC HQC

一阶差分 AIC SIC HQC

单整阶数

Table 1. ADF unit root test t-value of inflation rate and excess

表 1. 1991~2009年中国的通货膨胀率和有关

π (0.05)

1.95** 

(0.16)

1.30 

(0.05)

1.95** 





d π (0.00)

3.56 * 

(0.00)

3.56 * 

(0.00)

3.56 * I(1)



(0.14)

1.41 

(0.30)

0.92 

(0.14)

1.41 





d M



(0.00)

3.06 * 

(0.03)

2.14 *** 

(0.00)

3.06 * I(1)

10 M



(0.16)

1.33 

(0.16)

1.33 

(0.16)

1.33 





d M



(0.03)

2.10 ** 

(0.03)

2.10 ** 

(0.03)

2.10 ** I(1)



(0.11)

1.51 

(0.11)

1.51 

(0.11)

1.51 





d M



(0.02)

2.31** 

(0.02)

2.31 ** 

(0.02)

2.31** I(1)

20 M



(0.11)

1.52 

(0.11)

1.52 

(0.11)

1.52 





d M



(0.00)

3.59 * 

(0.00)

3.59 * 

(0.00)

3.59 * I(1)

21 M



(0.22)

1.11 

(0.22)

1.11 

(0.22)

1.11 





d M



(0.18)

1.23 

(0.18)

1.23 

(0.18)

1.23 I(2)

22 M



(0.07)

1.76*** 

(0.07)

1.76 *** 

(0.07)

1.76*** 





d M



(0.01)

2.43** 

(0.00)

3.65* 

(0.01)

2.43** I(0)

23 M



(0.38)

0.73 

(0.38)

0.73 

(0.38)

0.73 





d M



(0.00)

3.08* 

(0.00)

3.08* 

(0.00)

3.08* I(1)



(0.72)

0.16 

(0.72)

0.16 

(0.72)

0.16 





d M



(0.01)

2.55**

(0.01)

2.55**

(0.01)

2.55**I(1)

附注： 1) 滞后阶数由Eview软件自动选择；2)估计方程为模型类型(1)，不包含截距也不包含时间趋势；3) *、**、***分别表示在1%、5%、10%临界值下t

检验显著，即拒绝“有单位根”的原假设； 4) 最大滞后阶数均为3；5)括号内为p值；6)经检验，







2 是平稳的。

Table 2. linear relationships between excess growth rates of categorized money and inflation rate in China during 1991~2009

表 2. 1991~2009年中国分类货币的超额增长率与通货膨胀率之间的线性关系

方程 0



10M



20M



21M



22M



23M



c ( 18.90)

( 0.0000)

0.066 *







( 1.546)

( 0.140)

0.011







( 0.273)

( 0.787)

0.002



( 3.948)

( 0.001)

0.053*



( 3.975)

( 0.001)

0.040*







( 0.981)

( 0.340)

0.010



(11.38)

(0.000)

0.076 *





(7.423)

( 0.0008)

0.1410 *



π (25.51)

( 0.000)

1.107 *







0.97

( 13.77)

( 0.000)

1.221 *







0.91

( 11.15)

( 0.000)

1.115*







(5.77)

( 0.000)

0.96 *







( 10.89)

( 0.000)

1.373*







0.87

(6.89)

( 0.000)

0.928*







0.73

( 13.21)

(0.000)

1.092 *







( 3.628)

( 0.0027)

0.910 *







0.51 R245 78 0.97 0.26 47 64 0.12 42

Adjusted R 2 0.9730 0.9129 0.8726 0.6427 0.8673 0.7209 0.9060 0.4856

R -0.9872 -0.9580 -0.9379 -0.8140 -0.9353 -0.8581 -0.9546 -0.7171

S.E. 0.0109 0.0222 0.0251 0.0419 0.0316 0.0338 0.0207 0.0513

F 值 650.8* 189.8* 124.3* 33.38* 118.7* 47.49* 174.5* 17.99*

样本量 19 19 19 19 19 19 19 19

附注： 1) *、 **、 *** 分别表示在1%、5%、10%临界值下t统计值检验或F统计值检验显著；2)c为常数项。

M 20 、M 21 、M 22 、M 23 、M 2 所对应的超额货币增长

率 0



、 10M



、 1



、 20M



、 21M



、 22M



、 23M



、



与通货膨胀率 π 之间的线性模型方程。采用

和 Granger(1987)[56] 提出的两变量两步法进行协整检

验，同时采用 DM 协整检验临界值标准(Davidson和

MacKinnon ，1993) [57] 进行 t 统计量的判断，发现所有

模型方程都具有协整性。观察表 2 ，从可决系数R2值

看出，

R 2 值均大于 0.5，表示所有货币的超额增长率与

通货膨胀率之间的相关性都很强；所有模型方程的 t

检验在 1%概率下都是显著的。所以，结论 1 得到验证。

一个有趣的结果是，合成类别货币的超额增长率

与通货膨胀率之间的相关性比其相关的子类货币弱，

即与代表合成类别货币的变量例如 M1 、M20、M2相

比，具有独立分类的子类货币，例如变量 M0 、M10、

M 23 ，它们所代表货币的超额货币增长率

Engle



、 10M



、

23 M



与通货膨胀率之间的相关性要

超额增长率

更强。其次是

M 1的



与之间的相关性也

4.2. 超额货币增长率与通胀率之间的镜像特征

以货币 M1为例，来进行分析。在分析之前，先

按照增量货币数量方程式，对寓于基本关系式

π 很强。





 或'





 中的各个变量的运

行曲线的走势进行观察。

图 1 反映了货币M1的实际增长率1



、自膨胀率



，以及实际经济增长率 '

的走势。出，货币

的实际增长率

可以看

M 11



是以满足实际经济增长率的

需要而增长变化的，在变化的过程中，由于各种因素

一个新的增量货币数量方程式

的影响

生了背离，这种背离程度的大小就反映为货币的自膨

胀率

，货币的实际增际经济增长率之间产长率与实



的大小。但是，相比而言，货币的名增长

率

义

m 的变化幅度远大于货币的实际增长率远1



的

考察其它类别的货币也发现，

长率也会沿着与实际经济增长

所对应货币的名义增长率的变

远实际增长率的变化幅度。

在以增量形式表现的货币数量方程式下，

有重要的特性，它表明随着实

币以实际经济增长率为增长率

”时，还会受到货币自身“自

出对于实际经济增长率的偏离

超额增长率与通货膨胀率之间的

用

反映出，货币 M1 的超额增长率

变化幅度。

币的实际增

势变化，其

于货

自膨胀率具

长，即当货

增长“公转

影响，产生

币的

过

图 2

其所对应货

率一致的趋

化幅度都远

际经济的增

、围绕经济

转”因素的

，表现出自

相互抵消作

大

货

通

币的

货币的

膨胀的特点。如果以货币的自膨胀率为镜面，就会发

现

相互镜像而表现出来。



与通货

膨胀率 π 的曲线关于货M1的自币膨胀率1



曲线

货膨胀率

上

行。货币 M1 的超额增长率与通之

作用的结果现在货币自

下对称运

间相互抵消表的膨胀率 M



曲

坐标轴上下波

货币流通加速度与通胀率之间的正相关性

了代表不同货币的量 M0 、M、

线围绕着动。

4.3.

、 M1表3列出变10

M 20 、M 21 、M 22 、M 23、M2所对应的货币流通加速

度 0

v 、 10M

v 、1

v 、20M

v 、21M

v 22M23M2

、、 vv、

决系数

度与通货

一半模型方

尽管

与通货膨胀率 π 之间的线2

膨

相关性都较弱

在 1% 、

此，在 1% 或5%的概率0、M1、

的流通加速度与 0

性模

型方程

币的流通

并且，至少

概率下

货币

。从可

加速

有

都不

M0 、M1

如

值均小于

胀率之间的

t 检验

0.5 看出，所有货

；

、

10%

下，

程的显著。

v 、 10M

v 、1

v 、2

v 与通货膨胀率

π 之间线性模型相关系数的t检验表明正相关性显著。

币的两

4.4. 货种增长率与通胀率之间的正相关性

表 4 列出了代表不同货币的变量M0、M10、M1、

M 20 、M 21 、M 22 、M 23、M2所对应的货币的实际增

长率 0



、 10M



、 1



、 20M



、 21M



、 22M



、 23M



、

2 M



与通货膨胀率



之间的线性模型方程。从可决系

数 R2值均小于看出，所有货币的实际增长率0.3与通

货膨胀率之间的相关性都较弱；并且，绝大多数模型

t 检验。

表 5 列出了代表不同货币的变量0、M10、M1、

M 20 、M 21 、M 22 、M 23、2所对应的货币的名义增

长率

方程的都不显著

m 、10

m M、1

、 20M

之间的线性模

、 21M

型

、 22M

程。从

、 23M

m 、

方

数 R2值看出型的R2值接近或者稍大.5，

表示这些货币的名义增长与通货膨胀率之间的相关

性较强。绝大数模型方程的 t 检验在、5%

概率下都不显著。

尽管 t检验在1%、5%、10%概率下都不太显著，

但是，以上两类模型中的正相关性还是明显的。

的两个主要变量即货币的超额增长率与货币的实际增

量即

，通过考察它

们与通货膨胀关系发现：在组关系中，增

量货币数量方程式中货币的超额增长率通货膨胀率

之间的相关性最强、最显著并且子类币比合成类

别货币检验的显著性能更好。

. 货币所包个子占比

稳定

变量 M0 、M10、M1、M20、M21、

M 22 、M 23 所代表货币的总额占货币变量M2所代表

M 0 占比

缓慢期

速度加职

能的货币 M0所占比例逐年减少，而具有明显储藏职

M 21

币 M2

的总量增加时币总额在各子类

。

子类货币自膨胀率之和与通胀率之差为负

1 、

2 M

m 与通货膨胀率可决系

，少数模于 0

率

多 1%% 、10

以上模型分析显示，对于增量货币数量方程式中

长率，以及存量货币数量方程式中的两个主要变

货币的流通加速度与货币的名义增长率

率之间的 4

与

，货

4.5 M2含的各类货币的

性

图 3 列出了货币

货币的总额的百分数。显然，在现金货币的

递减的同时，定存款货币M21的占比却缓慢上

升。由于货币交易的快，具有明显交易媒介

能的货币 M21 所占比例逐年增加。但是，除了M0、

之外，总体来说， 1995~2009 年期间，中国各类

货币在 M2 中的占比相对都比较稳定。当广义货

，货货币之间会按照相

对稳定的比例关系进行分解

4.6.

图 4列出了变量MM20、M2所包含的按照单

一性质统计的货币的膨胀率之和与通货膨胀率的差，

一个新的增量货币数量方程式

–.1

–

199 2

1988 1996 2000 2004 20082012

M 1

–.2

–.3

2012

1992

1988199620002004 2008

Figure 1. The nominal and real growth rates of M 1, inflation rate, Fi

膨胀率，以及通货膨胀率的曲线图示

f cat

表 3.1992009年中国分类货币的收入流通

and real econo mic growth rate in China during 1991~2009

图 1. 1991~2009年中国货币M1的名义增长率、实际

增长率、膨胀率，以及实际经济增长率的曲线图示

Table 3. Linear relationships between acceleration velocities o

gure 2. Excess growth rate ofM1, expansion rate ofM1, and

inflation rate in China during 1991~2009

图2. 1991~2009年中国货币M1的超额货币增长率、

egorized m oney and inflation rate in China during 1991~2009

加速度与通货膨胀率之间的线性关系

方程 0

v 10M

v M

v 20 21M

v 22M

v 23M

v 21

c ( 1.227)

0.023

t 





( 4.405)

(

0.085*

t 





( 53)



(

( 0.236) p0.000)p

3.9

( 0.001)

0.071



 3.6

( 0.0

0.05







12)

02)

9 *

( 3.815)

( 0.001)

0.129 *







( 2.352)

(0.030)

0.05**







(1.087)

(0.291)

0.115



(4.71)

(0.000)

0.065*







π (2.738)

( 0.014)

0.648**



( 3.227)

( 0.004)

0.768*



( 3.494)

( 0.002)

0.777 *



(

R 2 0.3061

(1.06

0.3

0.216



01)

( 0.731)

( 0.474)

0.305



(0.672)

(0.510)

0.163



(0.960)

(0.350)

1.249







(2.614)

(0.018)

0.443**



0.3799 0.4180 0.060.0514 0.2867

Adjusted R 2 0.2653 0.3434 0.3837 0.0074 –0.0265 –0.0314 –0.0043 0.2447

0.25

S.E. 0.0594 0.0598 0.0558 0.0509 0.0610 0.3267 0.0426

1.13 0.535 0.451 0.921 6.834**

25 0.0305 0.0258

R 0.5533 0.6164 0.6465 00 0.1746 0.1606 0.2267 0.5354

0.1046

F 值 7.50** 10.41* 12.21*

样本量 19 19 19 19 19 19 19

附注 ) *、 ** ** 分5%% 临界t统计值检验或

Table 4. Linear relationships between real growth rates of cat

表 4. 1991-2009年中国分类货币的实际增长率与

方程 0

： 1、 *别表示在1%、、10值下F统计值

检验显著； 2)c为常数项。

orized money and inflatio n rate in China during 1991~2009

通货膨胀率之间的线性关系



10M



20 21M



22M



23M



c ( 3.936)

( 0.001)

0.013*



( 8.096)

( 0.000)

0.069 *



( 10.

( 0.000)

0.13



 ( 8.289)

( 0.000)

0.082 *



 61)

4 *

( 4.058)

( 0.000)

0.039 *



( 9.735)

( 0.0000)

0.091



(0.583)

( 0.566)

0.0035



(12.56)

( 0

0.216 *



.000)



( 0.021)

06 *

( 2.540)

0.1*

t 

 ( 0.068)

t 



( 0.946)

007

p  ( 0.809)

( 0.429)

0.098



(

( 1.597)

0.128

0.24



 )

( 1.335)

( 0.199)

0.159







(2.489)

( 0.023)

0.285**



(1.611)

( 0.125)

0.121



(1.638)

( 0.119)

0.346



R 2 0.2751 0.0002 0.0371 0.13

0.070.0814 0.0856

R 0.5245 –0.0166 0.1927 0.3612 –0.3081 0.5169 0.3640 0.3694

0.03

2.5509 1.782 6.198** 2.597 2.685

样本 199 19

04 0.0948 0.2672 0.1325 0.1364

93 0.0416 0.2241 Adjusted R20.2324 –0.0585 –0.0195

S.E. 0.0104 0.0263 0.0306

F 值 6.455** 0.004 0.655

量 119

89 0.0299 0.0288 0.0188 0.0531

19 19 19 19

附注：示计值检验显著； 2)c为常数项。1) *、**、***分别表在1%、5%、10%临界值下t统计值检验或F统

一个新的增量货币数量方程式

Table 5. Linear relationships between nominal growth rates of categorized money and inflation rate in China during 1991~2009

表 5. 1991~2009年中国分类货币的名义增长率与通货膨胀率之间的线性关系

方程 0

m 10M

m 1

m 20M

m 21M

m 22M

m 23M

m 2

c (2.108)

( 0.001)

0.116 *



( 6.994)

( 0.000)

0.195*



( 6.802)

( 0.000)

0.175*



( 8.199)

( 0.000)

0.158*



( 4.527)

( 0.000)

0.276 *



( 6.562)

( 0.0000)

0.142



(1.095)

(0.288)

0.096



( 12.56)

( 0.000)

0.216 *



π (2.108)

( 0.050)

0.651 **



( 1.293)

( 0.213)

0.442



( 1.428)

( 0.171)

0.452



( 5.018)

( 0.000)

1.188 *



( 1.295)

( 0.212)

0.970



( 4.754)

(0.000)

1.263*



(1.552)

(0.138)

1.679



(1.638)

( 0.119)

0.346



R 2 0.2072 0.0896 0.1071 0.5969 0.0898 0.5707 0.1242 0.4738

Adjusted R 2 0.1606 0.0360 0.0546 0.5732 0.0363 0.5455 0.0727 0.4428

R 0.4552 0.2993 0.3273 0.7726 0.2997 0.7554 0.3524 0.6883

S.E. 0.0776 0.0859 0.0796 0.0594 0.1881 0.0667 0.2715 0.0557

F 值 4.445** 1.673 2.039 25.18* 1.678 22.60* 2.411 15.30*

样本量 19 19 19 19 19 19 19 19

附

注： 1) *、 **、 *** 分别表示在1%、5%、10%临界值下t统计值检验或F统计值检验显著；2)c为常数项。

–.1

–.3

–.4

–.5

1992

1988 20002002

M 20

M 22

M 21

M 1

M 10

1 99620048201

M 23

M 0

–.2

1 9819 02008

1992

896200 2004 2012

M 0

M 10

M 21

M 22

M 23

–

Figun petween ounts orized igure 4.of total on ra tecategor ney

m M2 in 1990~2009 ofMandMina dur1~2009

3. 1990~2009 图4. 199 年中国货币M1、M20所包含的

M 2的百分比图示子类货币的膨胀率减去通货膨胀率后的曲线图示

明显，它们都小于零。

对

1991~2009 年的其它年份

胀

M 21M 22M 23

M 0

M 10

–

re 3. Ratios iercent btotal amf catego F Values expansis of sub-ized mo

money and a

图

ount of

年中国各类货币

China during

总额占广义货币

1, M 20,

1~2009

2 in Ching 199

、 M2

总额曲线

很

于货币 M2来说，虽然除了1994年之外，在

，其超额货币增长率都存在

4 r

2 010 21 22 23π0

MMMMMM

 

 

象。由于广义货币M2所包含的子类币的虚拟膨

率的合计存在 010212223

MM M MM



的现

货

  

 ，

其超额货币增长率 2

所以



大于零主要是受公式中的 '

4 r

项的影

统计类有综性

质的复合货币的实际增长率在按照实际经济增长需要

增长时们的货币率的制并不相同。由

于每个子类货币的实际增长率都在尽力地适应实际经

济增变化趋势以，货币 2 的超额增长率在

经济增长率项，而并没有完全转化成通货膨胀。

本文一开，首先将 Briscoe(1694)[3]和Llo

(1771) [4] 所提出的原始货币数量方程式

响。

具有单一性质的子货币与具合统计

，它自膨胀形成机

长率的，所 M

包含了所有五个子类货币膨胀率的同时，还包含了实际

4 r

5. 结论

始 yd



与

Fisher (1911) [5 出的交

] 提易型货币数量方程式

VPT



、 Pigou(1917[6]的现金量)提出余额型货币数

方程、以及 iedman )[7入

式

Fr (1956

式

kPY



] 提出的收

型货币数量方程

VPY



进行发

当假期或内货速度定

候，类型数量方程式在数学形式上

没有太大不同。由于以上货币数量方程式都是以

式，方程式中货币流通速度 V 在

了比较。通过比较

现，定在长者短期币流通 V 是固

的时这几种的货币

并的

存量形式表示的方程

一个新的增量货币数量方程式

数学

作为将不等式转化为等式

以增量形式表示的货币数量方程式

上的最大功能是能够将不等式转化为等式，所以，

的另外一个对称方案，一个

MPQ





入代表超额货

就被

提出来了。超额货币数量程式通过引

币增量的变量

方



来代替货通速度

存量方程式下经常必须假定货币流通的

这一难

在文献回数量

方程式 an 货币，对

这两种具有代表性的存量货币数量方程

的矛盾、的收入货币数证

析。分析发现，货币流通速度是固定的

究中产生了很多矛盾，属于存量货币数

解决的一个固有问题，是实证分析中产

盾的结果的根源。而以增量方式表现的

式，由于避免了货币流通速度这一难题

较为理想的结

本文在连续和离散两种情况辑一致

的增量货币数量方程式。在离散情况下

表示的货币数量方程式为

，本

币流 V ，从而解决了

速度 V 为固定

的交易

程式为重点

式之间所存在

量方程式在实

这一假定在研

量方程式不易

生许多互为矛

货币数量方程

，所以产生了

下，建立了逻

，以增量形式

1 t

。在此基础上

义其为

题。

顾部

iedm

Friedm

果。

r 

分，本文以 Fisher货币

与 Fr 的收入数量方

以及 an

应用中所存在的正反两方面的假定和结论进行了分



11 11

1 π

tt ttt

MW Wr



 

 

文建立了货币的超额增长率概念，定



1 1

t Wr



 



；建立了货币的自膨胀率概

1 1 ttt 





念，定义其为111

ttt





 ；建立了货币的需求函

数，定义其为 tt





11 11

tt tt



11 MWWr





  ；

11 tt

其为

1 t t

数，定义建立了货币的名义增长率函



111

1 π

ttttt

V rr





 ；建立了不包含货币

流通速度的货币增长率概念，定义其为





 

 ；建立了货币的实际增长率概

念，定义其为 '

11 11

tt tt





 

  。

本文还从逻辑高差”

的理由，并对建立模过程中所得到的 6 个结论以

国 1991~2009

上解释了不存

型中

年的年度数据为样本进，

验证

立

Friedman 理论中关于货

币增长就一定全转化为比例价格长的结论具有

局限性，也仅仅在流通速度对的。

3) Friedm

理论没有看到货币流通加速对于价格长的反向抵

消作用。 4) Friedman理论仅仅看到了货币增长围绕经

长“ 的一忽略了货币具有自膨胀性

自转”规律。 5) Friean 理论中关于货币流

稳定，使 an们Friedm货

量论缺乏确的理 6) 所国

币化高差” Friedma 论的一个果。

riedman 的收入货币数量方程式的

研究成果进行了继承和发展。表现在： 1)本文中的货

币增长率、流通速度变化率 ( 流通加速度)、价格指数、

实际经济增长率等概念，都完全采用了 Friedman 理论

中的概念和定义。 2) 本文承认Friedman方程式的正

确性，对其所表达的逻辑关系深信不疑，并且使用其

解释新的增量货币数量方程式。

3) 增量货币数量方程

式是在对 Friedman 存量方程式分析的基础上发展起来

的，彼此之间既有传承关系，又可以互为参照，相互

解释。 4) 增量方程式对Friedman存量方程式的最大

发展就是超额货币增长率 (增量)与通货膨胀率之间的

用，找到了 Friedman“悖论”的对立因素。5)

货币数量

及结果进

与 Friedman 理论不同的逻辑方式，从动态分析的角度

了增量货币数量方程式的产生逻辑和结果

演绎的过程。 2) 阐释了货币存在自膨胀规律的现象，

定义

律。

差”

现象中

币的“

数量方程

在中国货币化“

行了实证分析

发现6 个结论基本正确。

本文的逻辑和结论都是在对 Friedman 收入型货币

数量方程式的批判与继承中发展起来的，主要具有如

下一些特点：

第一，本文对 Friedman 的收入货币数量方程式的

局限性进行了有力的批判。指出： 1) Friedman理论中

方程式的逻辑行全面阐释。表现在：1)采用

关于货币的流通速度是稳定的假定只是其方程式成

的一个特例，没有普遍性。 2)

完成增

不变时是 an

度增

济增公转” 面，而

的“ dm 通速

度为的假定 Friedm 对于an的

币数方程式全面正解。谓“中

货就是片面理解n理结

第二，本文对 F

反作对

Friedman 关于货币增长率与通货膨胀率之间具有正相

关性的结论通过验证予以肯定。

第三，本文的主要成果，是对新的增量

全面地梳理

了货币的自膨胀率，并且指出了货币的超额增长

率与通胀率关于货币自膨胀率互为镜像的规阐

释了货币

“公转”与“自转”的概念，为在货币的“高

丢失了的那部分货币找到了一个“出口”，

认为是货自转”吸收了这部分能量。 4)对于存

量和增量这两类货币式，从正向逻辑和反向

逻辑两个方面进行了解释，从正向看，不论是名义还

是实际的货币增长率，都会刺激通货膨胀的增长；从

反向看，不论是货币流通加速度还是超额货币增长率，

都对通货膨胀的增长有反向制约作用。

5) 本文中的许

一个新的增量货币数量方程式

如，对于为

继续深入研究；对于增量货币数量方程

式的

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前迈进一步。

本文的研究也存在一些不足，例什么

货币的超额增长率与通货膨胀率之间具有很强很显著

的负相关性，还需要做进一步的分析；对于货币的自

膨胀率是如何被分解为通货膨胀率和货币的超额增长

率的，也需要

政策意义也需要从对于实际的分析中加以完善。

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