根号是解整式方程所要用的数学符号。根据阿贝尔的证明和Galois的群论，一般五次及五次以上代数方程没有公式解，即用根式去求解一般五次及五次以上方程的公式解的道路是不存在的。作者究其原因有二：一是正整数次方根的局限；二是公式解的限制。
随着计算机的应用，多项式代数的研究由建立存在性理论和方法开始向构造性和算法化方向转变，它的各种有效算法相继出现，多项式求根的各种算法更是层出不穷，但至今未能形成系统的多项式代数求根理论，高次方程求根问题还远未解决。
数学符号是数学的语言。既然原根号存在局限，那么可设立新根号，计算方法依据求根算法确立，用新根号代替原根号作为解整式方程所要用的数学符号，从新根号这一新的数学语言出发构建方程解法基础理论。
作者探明的方向：一是建立适合整式方程的新根号体系。首先设立方程总根号，建立以总根号为原型的允许有重元集合的新集合论，用于证明方程总根号的相关运算性质和指导方程解法基础理论研究，再利用施图姆定理设立实根号，利用卢斯判别法设立方程分根号等，并确立相应的计算方法。二是创建统一解法原理。新根号体系的建立需要满足各种特定条件，将它们作为代数课题纳入到统一解法理论研究中，结合多项式相关知识创建代数学意义上构造性的统一解法原理。
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内容:
- 前言
- 预章 整式代数方程总根号的设立与新集合论的形成
- 第一篇 实系数代数方程统一解法原理
- 第一章 方程实根统一解法原理
- 第二章 方程复根的求解路径之一
- 第三章 施图姆序列之一
- 第四章 方程复根的求解路径之二
- 第五章 施图姆序列之二
- 第六章 方程间的多项式关系式以及实根号运算
- 第七章 方程同实部复根统一解法原理
- 第八章 方程复根隔离的基本思想与统一解法
- 第二篇 复系数代数方程统一解法原理
- 第一章 方程复根的求解路径
- 第二章 施图姆序列
- 第三章 方程的实根与共轭复根问题
- 第四章 方程同实部复根的统一解法原理
- 第五章 方程复根隔离的基本思想与统一解法
- 参考文献
读者人群:对整式代数方程统一解法原理研究感兴趣的学生、教师、科研工作者以及业余爱好者。
金瑞生
男 ，1962年6月出生 ，1982年6月毕业于师范院校数学系，本科学历，当过教师后来从事行政工作，90年代发表过《一元二、三、四次方程统一解法初探》，之后将研究方向定为：整式代数方程统一解法原理。