群和图一直都是人们研究的数学对象，但把两者结合起来则是较近的事。特别是近半个世纪，在这方面出现了很多重要的工作。如用群研究Cayle图、Sabidussi 陪集图、双陪集图以及图传递性等；又如应用图去研究本原置换群的次轨道结构。随着群与图理论的不断发展，群与图在众多学科中也得到了一定的应用。一方面，传递图与代数中的某些基本问题存在着密切的联系。如对有限单群分类的完成有一定贡献的Higman-Sims 单群就是作为传递图的自同构群而被发现的。另一方面，传递图也与其它领域，如扩展图与模形式、Markov 链的混合率、基于群论的编码、密码学理论、通信网络的稳定性设计和化学文档相关图的同构问题等密切相关。因此，在群与图领域中研究具有传递性的图对不同领域里的许多重要问题有着深刻影响。
内容:
- 扉页
- 版权页
- 内容简介
- 前言
- 目录
- 第一部分 概论
- 第一章 绪论
- 第二章 群与图预备知识
- 第二部分 无立方因子阶(半)弧传递图
- 第三章 一类无立方因子阶四度半弧传递图
- 第四章 一类无立方因子阶五度弧传递图
- 第五章 两类无立方因子阶素数度弧传递基图.
- 第三部分 小素数度弧传递Cayley 图
- 第六章 一类三度弧传递Cayley 图
- 第七章 一类五度弧传递Cayley 图
- 第八章 一类七度弧传递Cayley 图
- 附录
- 参考文献
读者人群:对(半)弧传递图感兴趣的学者、科研工作者以及相关业余爱好者。
刘海林，男，汉族，中共党员，1988年生，研究生学历，博士学位，江西理工大学讲师，主要研究方向：有限群，群与图